Echelle de reduction ( 3e)

par **ananinou** » 13 Déc 2009, 13:14

Bonjour,

j'ai à résoudre un exercice pour demain mais bloque sur une question qui me demande de calculer l'echelle de reduction , voici l'ennoncé :

La pyrmide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté et 22m de hauteur.
1) calculer l'air de sa base.
2)calculer la vleur exacte du volume V de cette pyramide.Doner la valeur arrondie de V au mètre cube.
3) Dans un parce de loisir, on construit une réduction de cette pyramide; le côté de la base carrée mesure 7m
a) Calculer l'echelle de réduction.
b) calculer la hauteur de la pyramide réduite .
c) Par quel nombrefaut-il multiplier le volume V de la pyramide du Louvre pour obtenir le volume V' de la pyramide réduite?

Je n'arrive pas à résoudre la question 3 ! quelqu'un pourrait-il me venir en aide ?

Merci

par **Sve@r** » 13 Déc 2009, 14:16

ananinou a écrit:Bonjour,

j'ai à résoudre un exercice pour demain mais bloque sur une question qui me demande de calculer l'echelle de reduction , voici l'ennoncé :

La pyrmide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté et 22m de hauteur.
1) calculer l'air de sa base.
2)calculer la vleur exacte du volume V de cette pyramide.Doner la valeur arrondie de V au mètre cube.
3) Dans un parce de loisir, on construit une réduction de cette pyramide; le côté de la base carrée mesure 7m
a) Calculer l'echelle de réduction.
b) calculer la hauteur de la pyramide réduite .
c) Par quel nombrefaut-il multiplier le volume V de la pyramide du Louvre pour obtenir le volume V' de la pyramide réduite?

Je n'arrive pas à résoudre la question 3 ! quelqu'un pourrait-il me venir en aide ?

Merci

ok. La pyramide a une base de 35m de coté. La maquette réduite a une base de 7m.
a) Quel est le coefficient de réduction (par combien il faut diviser) pour passer de 35 à 7 ?
b) la hauteur de la pyramide réduite doit avoir la même proportion. Donc il faut appliquer la même division à la hauteur de la pyramide normale pour trouver la hauteur de la pyramide réduite
c) un volume est toujours basé sur une multiplication des 3 dimensions (longueur x largeur x hauteur). Ensuite cette multiplication est parfois réduite d'un nombre constant (par exemple pour un cône la multiplication est ensuite divisée par 3) mais comme le nombre est constant dans tous les cas, on peut ne pas en tenir compte.
Donc si chaque dimension de la petite est égale à chaque fois à la dimension correspondante de la grande divisée par le coefficient réducteur, et que le volume est une multiplication des 3 dimensions, que peux tu en conclure pour le rapport liant le grand volume et le petit volume ???

par **ananinou** » 13 Déc 2009, 15:22

a) l'echelle de reduction est donc de 5 car 35:7=5
b) la hauteur est de 4,4 car 22:5=4,4
c)je séche sur cette question qui parait incohérente etant donné qu'il faudrait plutot multiplié le V' de la petite pyramide par un certain nombre pour obtenir le V pyramide louvre sachant que cette derniere est plus grance et non l'inverse !!!!???? :hein:

par **Sve@r** » 13 Déc 2009, 15:50

ananinou a écrit:a) l'echelle de reduction est donc de 5 car 35:7=5
b) la hauteur est de 4,4 car 22:5=4,4
c)je séche sur cette question qui parait incohérente etant donné qu'il faudrait plutot multiplié le V' de la petite pyramide par un certain nombre pour obtenir le V pyramide louvre sachant que cette derniere est plus grance et non l'inverse !!!!???? :hein:

Faut pas t'arrêter à ce genre de réflexion car on peut toujours remplacer une multiplication par une division et inversement.

Ainsi, pour le a, on parle d'échelle de réduction qui est de 5 (au fait, tes réponses a et b sont ok) mais on aurait pu aussi bien parler d'échelle d'agrandissement qui est de

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