Racines carrées périmètre et air 3eme

par **Dur Dur** » 21 Avr 2015, 20:05

Bonjour à tous!
J'ai un Devoir maison de maths mais je ne réussi pas un exercice qui consiste a calculer une aire et un périmètre en racines carrées. Voici l'énoncé: (V=racines carrées)
1)ABCD est un rectangle de largeur V5+V45 et de longueur 3V20.
Calculer le périmètre du rectangle ABCD et donner le résultat sous la forme aV5, où a est un nombre entier.
2)EFGH est un carrée de côté V5+V10.
Calculer l'air du carré EFGH et donner le résultat sous la forme b+cV2, où b et c sont des nombres entiers.
Merci d'avance

par **danyL** » 21 Avr 2015, 20:16

Dur Dur a écrit:Bonjour à tous!
J'ai un Devoir maison de maths mais je ne réussi pas un exercice qui consiste a calculer une aire et un périmètre en racines carrées. Voici l'énoncé: (V=racines carrées)
1)ABCD est un rectangle de largeur V5+V45 et de longueur 3V20.
Calculer le périmètre du rectangle ABCD et donner le résultat sous la forme aV5, où a est un nombre entier.
2)EFGH est un carrée de côté V5+V10.
Calculer l'air du carré EFGH et donner le résultat sous la forme b+cV2, où b et c sont des nombres entiers.
Merci d'avance

bonsoir
perimetre d'un rectangle = 2*(longueur + largeur)
perimetre = 2*(3V20 + V5+V45)

a et b étant positifs,
V(a*b) = Va * Vb
V(a²) = a

20 = 2*2*5
=> V20 = V(2*2*5) = V(2*2) * V5 = 2*V5

par **Dur Dur** » 21 Avr 2015, 20:28

Merci beaucoup, grâce à vous j'ai bien pu comprendre. J'ai pu terminé l'exercice!
Mais pouvez vous m'aider pour la question sur l'aire?
Merci

par **MABYA** » 21 Avr 2015, 20:33

1) le plus simple est de travailler sur ces foutues radicaux
Tu sais que 45=9 x 5, donc V45=V(9x5)=V9 x V5
mais V9 =3 donc V45=3xV5
Pour la longueur 3V20 même chose =>3(V4xV5)=3x2V5 =6V5 à toi de faire ton périmètre dis-nous combien tu as trouvé.
2) ce n'est pas un air (de musique) mais une airE, c'est féminin.
là même chose pour V10 =V5 x V2
ton côté V5+(V5xV2)
tu mets V5 en facteur V5(1+V2) que tu élèves au carré pour ton airE
ou alors tu fais (V5+(V5.V2))², le plus simple est la mise en facteur
A toi les manettes !

par **danyL** » 21 Avr 2015, 20:34

Dur Dur a écrit:Merci beaucoup, grâce à vous j'ai bien pu comprendre. J'ai pu terminé l'exercice!
Mais pouvez vous m'aider pour la question sur l'aire?
Merci

aire d'un carré = côté * côté
aire = (V5+V10)*(V5+V10)

tu développes le produit
(a + b)*(c + d) = ac + ad + bc + bd

par **Dur Dur** » 21 Avr 2015, 20:40

Excusez moi pour la faute;);) Pour la 1) j'ai trouvé par la suite:
2*(10V5) donc 20V5.
Je vais m'occuper de la seconde question.
A toute de suite!
Merci

par **Dur Dur** » 21 Avr 2015, 20:50

Est ce que je peux utiliser une identité remarquable pour cette second question?

par **danyL** » 21 Avr 2015, 20:55

Dur Dur a écrit:Est ce que je peux utiliser une identité remarquable pour cette second question?

je ne sais pas ce que tu connais déjà ou pas
tu calcules le carré comme tu veux, au plus simple pour toi

par **Dur Dur** » 21 Avr 2015, 21:03

Donc j'ai utilisé la 1er identité remarquable. Alors ça donne ceci:
(V5+V10) au carré = V5 au carré+2*V5*V10+V10 au carré = 5+10V2+10 = 15+10V2
Voila! J'ai enfin réussi grâce à vous! Merci d'avoir consacré votre temps à moi! Je vous enverrez ma note qui sera sûrement la meilleure;);)
À bientôt!

par **danyL** » 21 Avr 2015, 21:31

marrant les emoji

http://www.codetable.net/decimal/128170

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