Questions au sujet d’exercices non compris

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
EagleFly
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Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 18:40

Bonjour à tous,
Je suis en remise à niveau en autodidacte pour ma futur formation. Je dois avoir au minimum le niveau 3eme. Donc j'apprends toute seule fractions, proportionnalités, règles etc... Mais vu que je suis seule : je n'ai pas le prof pour m"expliquer où sont mes fautes ! Je viens donc vers vous dans l'espoir que vous m'expliquiez comment comprendre un corrigé : donc la leçon !

Si vous pouviez m'expliquer en détail la méthode à suivre dans les problèmes que je rencontre aux travers d'exercices que j'ai corrigé sur un livre, mais non expliqué ! M'expliquer comment le résultat est trouvé, les règles à appliquer pour ceux-ci, etc... je vous en serai reconnaissante ! Car je bloque sans développement de la correction ... Merci !

TROIS EXERCICES et LEÇONS PROBLÉMATIQUES :

1. Simplifier, calculer et mettre en fraction irréductible une suite de plusieurs fractions :
11/6 + 5/4 +3/5 - 22/7 +29/6 +2/7 -8/5

Résultat du livre : 131/84
Mon problème ? Comment mettre toutes ces fractions au même dénominateur ? Avec 2 fractions j'y arrive mais là ça en fait beaucoup non ! J'ai rassemblé et calculé ceux avec le même dénominateur il reste x/5 x/6 et x/4 : Meme avec trois je ne parviens pas à les mettre au même dénominateur.
Comment mettre un grand groupe de fractions sous le même dénominateur ?


2. Ecrire les décimaux sous forme de fraction irréductible :
31.44444..4.....
Résultat du livre : 283/9
Je n'ai pas du tout trouver ça...
J'ai procédé ainsi : 31.4444 = 31.4/1 = 314/10 = 157x2/5x2 = 157/5
Comme vous le constatez je n'ai pas juste... Comment faire ? Où ai-je fauté ?

3. La forme factorisée d'une fraction.
Dans les simplifications ou mise au même dénominateur de fractions il est conseillé de conserver ou de mettre sous forme factorisée une fraction le plus longtemps possible. J'ai la méthode me disant de diviser par des entiers successifs du plus petits vers le plus grands. Avec les petits chiffres j'y parviens plus ou moins, avec les grosses fractions je n'y arrive pas ! Comment factoriser un dénominateur avec un gros chiffre ?

EX : Donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
144/225
Résultat livre, expliqué :
2*4 x 3*2 / 5*2 x 3*2 = 16/25
Certes c'est montré cette fois, mais je ne comprends pas le cheminement de penser pour trouver facilement !
(l'étoile * veut dire que le chiffre suivant est au dessus donc 2*4 c'est 2 normal avec le 4 en petit au dessus)


J'espère que vous pourrez m'expliquer ces trois notions précises au travers de ces trois exemples !
Un grand merci d'avance, je peux vous passez mon email si vous voulez !

Bonne journée ! :D



GaBuZoMeu
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par GaBuZoMeu » 14 Nov 2019, 19:02

Commençons avec le 1). C'est une bonne idée de commencer par faire la somme et simplifier si possible le résultat pour les fractions de même dénominateur. Allons-y :





Black Jack
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par Black Jack » 14 Nov 2019, 19:04

Salut)

Commencer par ne pas faire de faute dans l'énoncé et/ou se méfier des résultats des corrigés (loin d'être exempts d'erreurs)

1)
Possibilité (parmi d'autres) :

11/6 + 5/4 +3/5 - 22/7 +29/6 +2/7 -8/5

grouper les termes avec des mêmes dénominateurs -->

= 11/6 + 29/6 + 5/4 + 3/5 - 8 /5 - 22/7 + 2/7

effectuer les termes avec des mêmes dénominateurs -->

= 40/6 + 5/4 - 5/5 - 20/7

simplifier si possible chacun des termes --->

= 20/3 + 5/4 - 1/1 - 20/7
********
3 , 4 et 7 sont premiers entre eux (ils n'ont pas de diviseurs communs autres que 1 et donc leur PPCM = 3 * 4 * 7 = 84

Il faut donc tout mettre au dénominateur 84

20/3 = 560/84 ; 5/4 = 105/84 ; 1/1 = 84/84 ; 20/7 = 240/84

Et donc la somme vaut : 560/84 + 105/84 - 84/84 - 240/84 = 341/84
********************
Résultat différent du corrigé ... mais le mien est correct

8-)

LB2
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par LB2 » 14 Nov 2019, 19:11

Bonjour,

pour compléter les réponses déjà données,

1. Comment mettre un grand groupe de fractions sous le même dénominateur ?

Le plus petit dénominateur commun est le plus petit multiple commun (PPCM) des dénominateurs
Pour le calculer, on peut procéder de proche en proche en regroupant les fractions 2 par 2, ou bien le calculer directement mais cela demande un peu d'habitude (ou de connaitre la décomposition d'un entier en facteurs premiers, plutôt niveau lycée que collège)

2. Ecrire les décimaux sous forme de fraction irréductible :

0.1111111111111.... = 1/9 (hé oui!)

EagleFly
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 19:14

Merci à tout deux !

BlackJack : Je vois. Donc quand des dénominateurs sont des nombres premiers entre eux il faut les multiplier ensemble ?
Tu as fait 3 x 4 x 7 car ils sont premiers ?

LB2 : Merci pour la méthode. :cote: !
Pour l'autre : 31.44444..4..... c'est donc 31.4/9 ? Non ça fait 3.48888 .. Comment fais-tu ?

EagleFly
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 19:15

( Merci à tout les trois pardon!)

GaBuZoMeu
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par GaBuZoMeu » 14 Nov 2019, 19:18

Si 0,11111... est un neuvième, 0,44444... fait combien de neuvièmes ?
Ensuite, remarque que 31,44444... = 31 + 0,44444...

EagleFly
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 19:22

0.4444 font donc 36 neuvième (4 fois 1 neuvième).
Pour la partie décimale je ne vois pas...

Black Jack
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par Black Jack » 14 Nov 2019, 19:22

Resalut,

2)

Ecrire les décimaux sous forme de fraction irréductible :

31,44444... = 31 + 0,44444...

x = 0,44444...
10x = 4,4444...

9x = 10x - x
9x = 4,4444... - 0,44444...
9x = 4
x = 4/9

31,44444... = 31 + 4/9
31,44444... = 279/9 + 4/9
31,44444... = 283/9
*****

Pour ce genre de question, il faut regarder la répétition des chiffres des décimales.

Exemple : soit le nombre 12,14 235 235 235 ...

On a donc 12,14 + 0,00235235235...
= 12,14 + (1/100) * 0,235235235...

Dans 0,235235235... , on voit qu'il y a répétition des décimales par groupe de 3 ---> il faudra calculer 10^3 = 1000 x

x = 0,235235235...
1000 x = 235,235235...

999x = 1000x - x
999x = 235,235235... - 0,235235235...
999x = 235
x = 235/999

Et donc 12,14235235235... = 12,14 + (1/100) * 235/999

12,14235235235... = (1/100) * (1214 + 235/999)

12,14235235235... = (1/100) * (1212786/999 + 235/999)

12,14235235235... = (1/100) * 1213021/999

12,14235235235... = 1213021/99900

8-)

EagleFly
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 19:25

Merci ! Je vais dépiauter ton cheminement attentivement Black Jack. ☼

GaBuZoMeu
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par GaBuZoMeu » 14 Nov 2019, 19:26

36 neuvième (4 fois 1 neuvième).


Ne perds pas ton bon sens sous prétexte qu'il s'agit de mathématiques !

lyceen95
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par lyceen95 » 14 Nov 2019, 19:26

La méthode de proche en proche proposée par LB2 est pas mal non plus.
Si on doit calculer 5/6 + 7/8 + 2/9 par exemple, on peut calculer 5/6+7/8 ... on réduit au même dénominateur, on trouve un résultat. Ici, on trouve 5/6+7/8=41/24.
Et ensuite, on calcule 41/24+2/9.

Donc ça revient à faire plusieurs additions de 2 fractions, c'est à dire plusieurs fois une opération qu'on connaît très bien.

EagleFly
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 19:34

GaBuZoMeu Je ne suis pas là pour être critiquée, mais pour comprendre. Je suis consciente de ne pas du tout avoir la logique. Je veux apprendre, je ne fais pas exprès d'avoir un mauvais sens comme tu dis...

Black Jack : J'ai suivis ton exemple point par point en le décortiquant et j'en ai réussis un !
25.2222.. font 227/9 ! Juste après vérification du livre (j'espère?) Trop contente merci !

Lycee95 Merci je note tout ça dans mon petit cahier.

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mathelot
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par mathelot » 14 Nov 2019, 19:39

calcul du ppcm de 4 nombres , si l'on connait leurs factorisations en facteurs premiers:






on considère le produit de tous les facteurs premiers avec pour exposants le plus grand exposant possible:


Soit ainsi


etc..
Modifié en dernier par mathelot le 14 Nov 2019, 19:45, modifié 1 fois.

EagleFly
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 19:44

(L'* c'est bien un multiplié ?)

Merci Mathelot je me l'écris pour pratiquer. Je comprends mieux.

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mathelot
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par mathelot » 14 Nov 2019, 19:46

EagleFly a écrit:(L'* c'est bien un multiplié ?)
.


oui

GaBuZoMeu
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par GaBuZoMeu » 14 Nov 2019, 20:19

36 neuvième (4 fois 1 neuvième).


Quand je parle de bon sens :
Tu as un gâteau coupé en neuf. Tu en prends quatre parts : quatre fois un neuvième.
Tu as mangé 36 neuvièmes, soit quatre gâteaux entiers ?

Je veux dire que ce genre de choses ressort du bon sens commun, mais que tu paniques quand il s'agit de mathématiques et que tu perds ton bons sens.
Ne panique pas, ne perds pas ton bon sens, les mathématiques ce n'est pas si compliqué que ça. Tu peux y arriver, si tu gardes le sens de ce que tu fais.

Mais puisque tu prends mal ce que je te dis, je sors.

EagleFly
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Re: Questions au sujet d’exercices non compris

par EagleFly » 14 Nov 2019, 20:33

Excuse moi d’être montée un peu vite... Ce bon sens commun justement je l'ai bloqué inconsciemment avec le blocage que j'ai fais pour les maths. Pour me corriger j'ai juste besoin qu'on m'explique simplement. Ça va bien finir par rentrer.
Ne t'en vas pas pour si peu je ne t'exclus pas, je ne me le permettrais pas : surtout que tu essayes d'aider, donc je t'en remercie !
Avec cette explication, je comprends mieux ce que tu as essayé de me faire passer comme info. C'est plus clair.

 

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