Prouver que tan x = sin x / cos x -> DM

[savourette84]

Voilà l'intitulé de l'exercice du DM :
MNO est un triangle rectangle en O.
Démontrez (ou prouvez) que (cos M)² + (sin M)² = 1 , et que Tan M = sin M / cos M.
Normalement je suis bonne en Maths, mais ce problème là.. :hein:
Un vrai casse tête ! :mur:
Au faites, le prof' a demandé de prouvez ( démontrez ) sans exemples..
Franchement ; si quelqu'un peut me répondre, il me sauverait la vie, et d'une mauvaise note !
Merci d'avance :lol3:

[nee-san]

Voilà l'intitulé de l'exercice du DM :
MNO est un triangle rectangle en O.
Démontrez (ou prouvez) que (cos M)² + (sin M)² = 1 , et que Tan M = sin M / cos M.
Normalement je suis bonne en Maths, mais ce problème là.. :hein:
Un vrai casse tête ! :mur:
Au faites, le prof' a demandé de prouvez ( démontrez ) sans exemples..
Franchement ; si quelqu'un peut me répondre, il me sauverait la vie, et d'une mauvaise note !
Merci d'avance :lol3:

bonsoir;
déja, pour la 1,
indication:
utilise pytagore, puis ce que tu aura qui est au ² ; tu l'exprime avec le sinus et cosinus

[Vuze49]

Pour la seconde question :

et

ecris le rapport sinus sur cosinus, et la réponse est immédiate !

[savourette84]

Coucou ! ..
Je crois que vos messages m'aident un peu mais pas encore jusqu'au bout. Ne pourriez vous pas me montrez la réponse complète ? (Ou une grande partie pour ceux qui ne voudraient pas..)

[Sylviel]

Vuze t'a donné la réponse la plus complète possible... As-tu essayé ? Qu'obtiens tu ?

[savourette84]

0ui, sayez, j'ai réussis ! Merci beaucoup pour vos aides ! Super forum ! :id:

[Victoto]

Salut les gens! :lol3: Voilà je suis en 3eme, et la proffesseure m'a demander de démontrer pour demain :
tangente B = Sinus B/ Cosinus B
Que d'ois-je répondre ??? :hum:

[beaahhah]

Hello Victoto,
c'est simple, il te suffis de savoir les définitions de tangente, sinus et cosinus.
Je vais te montrer comment ça marche, il faut aussi que tu saches diviser une fraction par une autre.
Dis moi si tu n'as pas compris, j'essayerais de mieux te réexpliquer, car l'important en Maths ce n'est pas d'avoir la bonne réponse mais d'avoir compris.

Alors tout d'abord: Tangente=longueur du coté opposé/ longueur du côté adjacent (pour aller plus vite côté opposé je l'appelle O et côté adjacent A)

Sinus= Longueur du côté opposé/ longueur de l'hypoténuse (Hypoténuse je l'appelle H pour aller plus vite)

Cosinus= A/H

Donc Tan= sin/ cos car si on remplace par les noms (je met les lettres pour aller plus vite) on a:

Osur(Barre de fraction)H :(divisé par) AsurH

Or quand on divise une fraction par une fraction il faut multiplier par son opposé, on a donc:

OsurH*(fois)HsurA. on simplifie par H (tu barres le H dans les deux fraction) et tu trouves OsurA

Alors OsurA(Tangente)= OsurH(Sinus) divisé par AsurH(Cosinus)

Voili voilou j'espère t'avoir aider, dis moi si le prof te donne une bonne note! :lol3: