Probléme de vannes

[shalamar]

salut

Deux vannes peuvent être ouvertes pour vider un bassin. Si l'on ouvre seulement la première vanne, le bassin se vide en 4 heures. Si l'on ouvre seulement la seconde vannes, le bassin se vide en 2 heures.
En combien de temps le bassin se vide si l'on ouvre la première vanne pendant deux heures puis les deux vannes pendant le temps restant ?



la vanne 1=pour avoir un débit de 100% il lui faut 4 heure
la vanne 2="""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 2heure

pendant 2 heure la premiere va vider la moitié de son réservoir ,il semble que ce soit proportionnel
donc 50% du bassin est vidé il reste 50%

les 2 vannes associés doivent vidée l'autre partie de 50%,

au bout de 30 minute la vanne
1 aura vidé 12,5%
2""""""""""""""25%

soit 37,5 a eux 2 il restera donc 12,5% à vidé


au bout de 7min 50 il auront vidé 9,37 a eux deux:

V1=3,125
V2=6,25

il manque 3,125%

au bout de 3min 75
V1=1,56%
V2=3,125%

il ya 1,56 % en trop comment faire :marteau:

[Flodelarab]

le débit de 1 est 25% en 1h
le débit de 2 est 50% en 1h
le débit cumulé de 1 et 2 est 75% en 1h

La proportionnalité fait dire:
s'il faut une heure pour vider 75%
alors il faut x heure(s) pur vider 50%

x*75/100=1*50/100 => x=50/75=2/3 soit 40 minutes

Il faut donc en tout 2h40 pour vider le bassin.

ok?

[chan79]

Remarque:
si on ouvrait ensemble les deux vannes pendant 4 h, la 1° vanne viderait une fois et l'autre deux fois donc en tout trois fois
donc si on les ouvre ensemble, pour vider une fois il faut 4h/3
*****
En 2 h la 1° vanne a vidé la moitié
il reste la moitié à vider
les deux vannes ensemble mettent 4/3 h pour vider le bassin
il leur faut donc la moitié soit 2/3 h
en tout 2 h + 2/3 h= 2h 40 min

[shalamar]

le débit de 1 est 25% en 1h
le débit de 2 est 50% en 1h
le débit cumulé de 1 et 2 est 75% en 1h

La proportionnalité fait dire:
s'il faut une heure pour vider 75%
alors il faut x heure(s) pur vider 50%

x*75/100=1*50/100 => x=50/75=2/3 soit 40 minutes

Il faut donc en tout 2h40 pour vider le bassin.

ok?

superbe explication je te remercie ainsi que chan :we: