Problème Dm Trigonométrie.

[hugo10]

Bonsoir, désolé de l'heure tardive, mais j'aurais besoin d'une aide pour un exercice !

le voici : ABC est un triangle équilatéral de 2cm de coté et H le pied de la hauteur issue de C.

1)a) Que vaut AH ?

1)b) A l'aide du théorème de Phytagore, calculer la valeur exacte de CH.

2) Quelles sont les mesures des angles BAC et ACH ?

3) Calculer cos 60°, son 60° et tan 60°.

4) Calculer sin 30°, cos 30° et tan 30°.

Merci d'avance car sa fait depuis hier que je ne comprends pas du tout l'exercice meme en cherchant, en faisant des brouillons et personne ne peut m'aider dans mon entourage...! :triste:

[sylvainp]

Bonsoir,
1a) Dans un triangle équilatéral, la hauteur est confondue avec la médiatrice. Donc h est le milieu de [AB] et AH=AB/2= 2/2 = 1

1b) Dans le triangle rectangle AHC rectangle en H, selon le théorême de Pythagore: AH² + CH² = AC²
CH² = AC² - AH²
CH² = 2²-1²
CH = V3

2) Dans un triangle équilatéral, les 3 angles mesurent chacun 60°.

3) rappels: cos = adj / hyp ; sin = opp / hyp ; tan = opp / adj
exemple pour cos 60:
Choisis un des deux triangles rectangles sur lecquel travailler, par exemple AHC rectangle en H. Tu connais dans ce triangle la mesure des trois cotés et tu sais qu'il possède un angle de 60° (HAC).
Applique la formule: cos HAC = adj / hyp = AH / AC
cos 60 = 1 / 2
Utilise la même méthode pour le reste de la question et pour le 5).