Problème trigonométrie?

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midoriiro
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Problème trigonométrie?

par midoriiro » 03 Oct 2013, 14:21

Bonjour a tous,

je m'excuse d'avance pour le titre vague mais je ne trouve pas vraiment de titre à mon problème, je le changerai quand cela sera plus claire. Pour la petite histoire, je n'ai pas eu l'occasion de faire des mathématiques de "haut" niveau pour diverses raisons.

Je vous plante le tableau, je suis entrain de coder une petite librairie en c++ qui regroupe des fonctions qui permettront de créer plus facilement des composants logiciel graphique(bouton, liste de composant, etc...), mais mon problème est purement mathématique(quoique). En ce moment je m'attaque aux dégradés de couleur, pour ceux qui ne savent pas, un dégradé commence par un point A et se termine par un point B(pour vulgariser).

Chaque composant est "contenu" dans une forme rectangulaire a taille variable définit par une largeur est une hauteur(un rectangle quoi). Pour positionner mon dégrader j'ai opté pour une solution facile a mettre en place pour un utilisateur, il doit simplement renseigner l'orientation du dégradé en degré et c'est exactement là où cela coince.

Plutôt qu'un long discours...:

Image

Comme l'illustre l'image (qui n'est pas l'échelle(oui je sais je suis très bon en dessins :D)), je cherche a trouver les coordonnées du point J. Comment trouver J.x et J.y par rapport a J = 75°(la valeur de J est purement arbitraire pour l'exemple)?

Pour info w et h représente respectivement la longueur et la hauteur de ABCD(qui eux aussi sont arbitraire pour l'exemple). Petit faute sur le point au centre qui se nomme aussi C.

J’espère avoir fournis le maximum de précision mais si ce n'est pas le cas je me ferai un plaisir de vous renseigner. Ah oui et excusez moi encore une fois si je suis pas conventionnel avec les termes mathématique.

Si vous avez des pistes je suis preneur ^^.

Merci d'avance.



Monsieur23
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par Monsieur23 » 03 Oct 2013, 14:34

Aloha,

Déjà, pour l'ordonnée de ton point, c'est facile : c'est 0.

Pour l'abcisse, tu peux travailler dans le triangle rectangle CIJ, où I serait le milieu de AD. Tu connais l'angle JCI, et un des côtés, donc tu peux en déduire la longueur des autres côtés du triangle, et donc l'abcisse de ton point :-)

Je sais pas si je suis clair… ?
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »

midoriiro
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par midoriiro » 03 Oct 2013, 14:44

Monsieur23 a écrit:Aloha,

Déjà, pour l'ordonnée de ton point, c'est facile : c'est 0.

Pour l'abcisse, tu peux travailler dans le triangle rectangle CIJ, où I serait le milieu de AD. Tu connais l'angle JCI, et un des côtés, donc tu peux en déduire la longueur des autres côtés du triangle, et donc l'abcisse de ton point :-)

Je sais pas si je suis clair… ?


Merci pour ta réponse,

Oui tu as été clair, mais le problème c'est que J peut se trouver n'importe où, par exemple si il se positionne sur le segment CD(sachant que je ne connais pas J.x et J.y), comment faire dans ce cas présent? La "technique" pour trouver l’abscisse peut être transposée pour trouver l'ordonnée?

EDIT: Que voulais-tu dire par "tu connais un des côtés"? La longueur de CJ?
EDIT2: *Se donne des claques* non c’était IC...

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chan79
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par chan79 » 03 Oct 2013, 14:46

Salut
Dans IJK
tan 75°=25/HJ donne HJ=25/tan(75°)
Pour je point J:



Image

Monsieur23
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par Monsieur23 » 03 Oct 2013, 14:50

En fait, tu dois séparer les cas en fonction de théta :

- s'il est entre -45° et 45°, tu connais l'abcisse (100)
- s'il est entre 45° et 135°, tu connais l'ordonnée (0)
- s'il est entre 135° et 225°, tu connais l'abcisse (0)
- s'il est entre 225° et 315°, tu connais l'ordonnée (50)

(D'ailleurs, ça fait bizarre que ton ordonnée soit orientée vers le bas, mais bon…)
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midoriiro
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par midoriiro » 03 Oct 2013, 15:02

Monsieur23 a écrit:En fait, tu dois séparer les cas en fonction de théta :

- s'il est entre -45° et 45°, tu connais l'abcisse (100)
- s'il est entre 45° et 135°, tu connais l'ordonnée (0)
- s'il est entre 135° et 225°, tu connais l'abcisse (0)
- s'il est entre 225° et 315°, tu connais l'ordonnée (50)

(D'ailleurs, ça fait bizarre que ton ordonnée soit orientée vers le bas, mais bon…)


Je vois plus clair, j'avais commencer une ébauche dans le même genre mais en plus brouillon ^^.

Oui c'est une logique informatique, sachant que le code informatique est exécuté de haut en bas cela serait bizarre de créer un rectangle en partant du bas(mais techniquement c'est faisable). Mais je comprend se que tu veux dire :).

Je vois voir un peu toutes les solutions et je posterai le suivi, merci beaucoup.

 

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