Probleme

[jo62170]

Bonjour ,

Voila j'ai encore un exo que je ne comprends pas :dodo:

L'unité de longueur est le cm. L'unité d'aire est le cm².
Sur la figure ci-dessous, AFET est un rectangle et ETC un triangle rectangle en T. On donne les longueurs TC = 5 ; ET = 6 et EF = 3.
Le point M peut se déplacer sur le segment [TE], et la longueur TM est désignée par x .

Premiere partie :

Dans cette partie, on choisit x = 2.
1. Calculer la valeur exacte de la longueur CM, puis sa valeur arrondie au dixième.
2. Calculer la valeur de l'angle ^TCM arrondie au degré.
3. Calculer l'aire A1 du triangle TCM et l'aire A2 du triangle MEF.

Deuxieme partie :

Dans cette partie, le point M peut se déplacer librement sur le segment [TE].
1. Entre quelles valeurs x peut-elle varier ?
2. Exprimer en fonction de x l'aire A1 du triangle TCM.
3. a) Exprimer la longueur ME en fonction de x.
b) Exprimer en fonction de x l'aire A2 du triangle MEF et l'écrire sous la forme , a et b étant deux nombres que l'on déterminera.
4. Pour quelles valeurs de x l'aire A2 est-elle égale à l'aire A1 ? Justifiez


Merci de m'aider
Trop trop dur j'y comprend rien

[XENSECP]

Et tu as fait quoi ?

[Yuki91]

peut tu nous faire un dessin car la c'est compliquer de comprendre !

[jo62170]

peut tu nous faire un dessin car la c'est compliquer de comprendre !

Voila c'est fait

[Yuki91]

Pour trouver CM tu peut utiliser le théoreme de phytagore ! et en plus tu connai la valeur de x donc ca ne devrai pas etre trop dur !

[jo62170]

Je veux bien mais le triangle TCM n'est pas rectangle enfin on l'a pas démontrer

[Yuki91]

c'est dit dans l'onnoncé que ETC est un triangle rectangle donc TCM est bien rectangle en T

[jo62170]

Comme le triangle TCE est rectangle en T alors le triangle TCM est aussi rectangle en T.

Je peux donc utiliser la théorème de Pythagore dans le triangle TCM rectangle en T.

CM² = TC² + TM²
CM² = 5² + 2²
CM² = 25 + 4
CM² = 29
CM = racine carré de 29
CM = 5.4 cm

C'est quoi sa valeur ???

[Yuki91]

La valeur de CM ? tu l'a deja tu viens de la calculée

[Yuki91]

et dans ton calcul retire le carré à CM=;)29 ! car si il y a la racine il n'y a plus le carré !

[Crackman13]

Salut, j'ai le même problème et j'aurai voulu savoir si pour la toute dernière question il y a plusieurs réponses car je n'en ai trouvé qu'une... :marteau:

[jo62170]

Je calcule l'angle avec quoi ?

[Yuki91]

il faut utiliser des formules du cours avec le coté opposé ou adjacent etc...

[jo62170]

Je peux utiliser la réciproque du théoème de Pythagore ?

[Yuki91]

Pour calculer un angle ?

[jo62170]

Faut utiliser Sinus = Côté opposé à l'angle / Côté adjacent à l'angle

Oui ou non ??

[jo62170]

Help :cry:

[yvelines78]

2. Calculer la valeur de l'angle ^TCM arrondie au degré.
si tu es en 4ème tu ne connais que le cosinus d'un angle
CM#5.4 cm est une valeur approchée, il vaut mieux utiliser V29 la valeur exacte pour les calculs
cosTCM=longueur du côté adjacent/ longueur de l'hypoténuse
côté adjacent =...
hypoténuse=CM

si tu es en 3ème, tu connais la tangente d'un angle=longueur du côté opposé/ longueur du côté adjacent
tu peux écrire le sinus =longueur du côté opposé / longueur de l'hypoténuse

[jo62170]

J'ai déjà répondu à la premiere partie merci de vérifier :

1/ Comme le triangle TCE est rectangle en T alors le triangle TCM est aussi rectangle en T.

Je peux donc utiliser la théorème de Pythagore dans le triangle TCM rectangle en T.

CM² = TC² + TM²
CM² = 5² + 2²
CM² = 25 + 4
CM² = 29
CM = racine carré de 29
CM = 5.4 cm


2/ tangenteTCM=côté opposé/côté adjacent=TM/CT=2/5=0,4
mais après je sais plus

3/ Aire d'un triangle rextangle : 1/2 x B x H
Atem : 1/2 x 2 x 5
Atem : 5cm²


Le triangle MEF est aussi un triangle rectangle en E car l'un des côtés du triangle est celui du rectangle.

AF = TM + ME
6 = 2 + ME
ME = 6 - 2
ME = 4

Aire d'un triangle rectangle : 1/2 x B x H
Amef : 1/2 x 4 x 3
Amef : 6cm²

[yvelines78]

2/ tangenteTCM=côté opposé/côté adjacent=TM/CT=2/5=0,4
mais après je sais plus
avec ta calculette, tape shift, tan^-1, (2/5), =---> tu trouves TCM=....°