Probléme

par **laurent90** » 21 Fév 2008, 12:39

Bonjours j'ai un probleme pour un exercice avec équation a une inconnue :

La différence de deux nombres est 24.Quels sont ces deux nombres sachant que si on les augmente , l'un et l'autre de 8,on obtient deux nouveaux nombres dont le plus grand est le triple du plus petit?

Mon commencement:

x-y=24
x+8=3(y+8)
x+8=3y+24
x+8-8=3y+24-8
x=16+3y
x-3y=16+3y-3y
x-3y=16
mais je suis pas sur :triste:

Merci de m'aider

par **BenBiz** » 21 Fév 2008, 13:07

Ce que tu as fait est juste, maintenant tu disposes d'un système de deux équations avec deux inconnues... Parfait !!

Il ne te reste plus que à utiliser une des deux méthodes que l'on t'a apprise : substitution par exemple (je me souviens plus du nom de l'autre ^^)

par **cedrick21** » 21 Fév 2008, 13:38

tu sais deux choses
si x est le plus grand nombre et y est le plus petit nombre :
x - y = 24
x + 8 = 3 x (y + 8)

en là tu as ton système d'équations à deux inconnues
il te reste à le résoudre

bon courage

par **laurent90** » 21 Fév 2008, 13:52

oui d'acoord

dc
x - y = 24
x + 8 = 3 x (y + 8)
x+8= 3y+24
x+8-8=3y+24-8
x=3y+16
x-3Y=16

aprés je n'y arrive plus :s

par **BenBiz** » 21 Fév 2008, 13:53

Tu n'as pas vu la méthode de substitution ??

Tu isole x ou y dans une de tes deux équations, puis tu le remplace dans l'autre équation, tu obtient ainsi plus qu'une équations à une inconnue.

par **laurent90** » 21 Fév 2008, 14:08

Non je n'ai pas vu cette méthode :triste:

par **BenBiz** » 21 Fév 2008, 14:12

Tu es bien en troisième ??

Dans ta première équation : x-y = 24, exprime x en fonction de y.

En suite dans ta deuxième expression, x-3y=16, remplace x par ce que tu as trouvé juste avant.

par **laurent90** » 21 Fév 2008, 14:23

oui je suis en 3eme
mais je ne vois pas ou vous voulez en venir :s

par **BenBiz** » 21 Fév 2008, 14:27

Dans x-y=24, isole x : transforme l'expression de manière à obtenir quelque chose de la forme : x=...

Ensuite, tu es d'accord que le x dans ta première expression et dans ta deuxième est le même. Tu peux donc les substituer l'un à l'autre.

Avec le x=.... que tu as trouvé grâce à ta première expression, tu remplace le x de ta deuxième expression.

Fais déjà la première partie de ce que je t'ai dit.

par **laurent90** » 21 Fév 2008, 17:58

D'accort j'essaie et je vous direz se que j'ai trouvé (dsl du retard probleme d'internet)

par **laurent90** » 21 Fév 2008, 18:09

dc je trouve x=24y.c'est ca?

par **laurent90** » 22 Fév 2008, 10:55

Il n'y a plus personne :cry: :cry: :cry: :cry:

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 10:58

Non, ce n'est pas ça, l'opération contraire de la soustraction, quelle est t'elle ?

par **laurent90** » 22 Fév 2008, 11:00

L'addition

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 11:01

Oui, sauf si c'est une erreur de frappe, toi tu as utilisé la multiplication, corrige toi ;)

par **laurent90** » 22 Fév 2008, 11:07

Ha oui oups :--:
Dc x-y=24

x-y+y=24+y

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 11:09

C'est ça.

Maintenant, dans ta deuxième équation, au lieu d'écrire x, tu écrit (24+y), et tu résous l'équation.

par **laurent90** » 22 Fév 2008, 11:19

Heu dc
x-y=24
x-y+y=24+y
x=24+y
24+y+8=3(y+8)
32+y=3y+24

jusque là c'est bon?

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 11:22

Oui, c'est bon, maintenant trouve y, puis avec cette valeur, trouve x grace à l'unde de tes deux équations de départ (la première semble plus simple).

par **laurent90** » 22 Fév 2008, 11:27

Dc
32+y=3y+24
32+y-32=3y+24-32
Y=3y-8

tjr bon?

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