Probleme

[Mimipuce]

Bonjour,

ABC est un triangle tel que :
AC = 20 cm
BC = 16 cm
AB = 12 cm
CF = 4 cm
EF = 3 cm
F est un point du segment [BC].La perpandiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E.
On à représenté sur la figure le segment [BE].


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On se place dans le cas où F est un point quelconque du segment [BC], distinct de B et de C
On note CF = x , où x est tel que 0 < x 16.

1. Montrer que la longueur EF, exprimée en cm, est égale à 3/4 x

2.Montrer que l'aire du triangle EBC, exprimée en cm² ; est égale à 6x.

Voilà, pouvez vous m'aider s'il vous plait pour c'est deux questions.

[oscar]

Bonsoir

Triangle ABC rectangle en B,CF sur CB tel que CF = xEF _|_BC en F
Ac=20; BC:=; AB =12; CF = 4 et EF = 3
1)
Soit CF = x : 0EF /AB = CF/CB ou EF/12=CF/16 =x/16=> EF = 12/16 x = 3/4 x cm

2) Aire triangle EBC=BC*EF/2 =( 16*3/4 x) /2 = 16*3x/8= 6x cm²

[yvelines78]

bonjour,
pour la question 1
démarche :
il semble que (AB)//(EF) dans le triangle ABC et cela si c'est vrai pourrait permettre d'utiliser le théorème de Thalès

1)il serait intéressant de prouver que le triangle ABC est rect en B,
2) car alors je peux prouver que (AB)//(EF)
3) j'ai le droit de poser des rapports de Thalès

question 2
l'aire d'un triangle=base*hauteur/2=EF*BC/2
avec EF=3x/4