Problème

[Anonyme]

qui peut m'aider à résoudre ce problème? C'est pour un jeu d'énigme.

Dans ce collège, 1/4 des élèves ne fait pas d'allemand, 1/3 ne fait pas d'anglais, 300 pratiquent les deux, et 1/12 aucune des deux langues.
Combien d'élève étudient seulement l'Allemand?

Merci d'avance à tous ceux ou celles qui voudront bien m'aider

[Galt]

1/4 ne fait pas d'allemand, et 1/12 ne fait ni anglais ni allemeand. Combien font de l'anglais sans faire d'allemand ?
Comme 1/3 fait de l'anglais (avec ou sans allemand) et qu'on a la fraction de ceux qui font de l'anglais sans allemand, on doit pouvoir trouver ceux qui font de l'anglais et de l'allemand (en fraction)
Et on nous dit qu'ils sont 300. On va donc obtenir le nombre d'élèves du collège

[cesar]

un cas semblable a déjà été posé sur ce forum. La solution peut se trouver en faisant un dessin "ensembliste". tout devient alors evident..

la proportion d'anglais : 2/3
la proportion d'allemand : 3/4
la proportion de ceux qui ne font ni l'un ni l'autre : 1/12
total 1/12 + 2/3 + 3/4 = 1 + 1/2. le 1/2 correspond à ceux qui font anglais et allemand (cela se voit sur le schema....).
le nombre correspondant est 300. donc le nombre total de lycéens est 600.

soit :
Anglais : 400 (contient aussi les allemands anglissisants..)
allemand : 450 (contient aussi les anglais germanisants...)
ni l'un ni l'autre : 50
les deux : 300