Probleme sur les vecteurs

par **drummers51** » 28 Fév 2008, 18:48

Bonjour,j'ai un exercice a rendre sur les vecteurs et je ne comprends pas,merci d'avance pour votre aide,voila le sujet:

" II. B' et C' sont respectivement les millieux des cotés [AC] et [AB] d'1 triangle ABC

1) Construire le point M tel que:

--> --> -->
B'M=B'A+B'C
2)Construire le point N tel que:

--> --> -->
B'N=B'C'+B'C
3) Demontrez que N et le millieux de [CB]

4) Demontrez que :

--> --> --> --> -->
CB'+B'C'+C'N+BN = 0 "

Donc voila c'est la question 3 que je comprends pas,merci d'avance pour votre aide

par **XENSECP** » 28 Fév 2008, 18:49

Bon le début c'est de la géométrie, tu l'as fait ?

par **drummers51** » 28 Fév 2008, 18:53

Oui je l'ai faite,sinon merci pour la rapidité

par **busard_des_roseaux** » 28 Fév 2008, 19:01

Bonsoir,

Tu peux procéder ainsi:

- appeler A' le milieu de [BC]
tu remarques que l'on n'appelle pas le milieu de [BC] :

car le point N est défini autrement mais A'.

-montrer que CB'C'A' est un parallèlogramme avec le théorème
de la droite des milieux (4ème).

En déduire que

Que peut-on dire alors des points A' et N ?

par **saintlouis** » 28 Fév 2008, 19:03

Bonsoir

1) Construire le parallélogramme B'AM
(VAM =VB'C'

2) Construre le parallélogramme B'CN ( montre que N est le milieu de VBC

3)On montre que l' on a V CC' +VC'C (qui est =0)

A tracer pour vérification

par **drummers51** » 28 Fév 2008, 19:22

Merci busard des roseaux mais je ne comprends pas pourquoi tu appelle le millieu de [BC] A alors que il s'appelle deja N si je ne me suis pas tromper,par contre saint louis je ne comprends absolument pas ta methode mais merci quand meme

par **busard_des_roseaux** » 28 Fév 2008, 19:35

drummers51 a écrit:je ne comprends pas pourquoi tu appelle le millieu de [BC] A' alors que il s'appelle deja N

that is the question !!

Le point N est défini par:

A priori, on ne sait pas que c'est le milieu de [BC]

Par ailleurs [BC] a un milieu qu'on appelle A'.

La question est de montrer que N=A'.

par **yvelines78** » 28 Fév 2008, 19:41

bonsoir,

1) B' mileu de [BC]---->vecB'C+vecB'A=? théorème donc M est ..............
2) vecB'N=vecB'C'+vecB'C
N est le sommet du //Lo B'C'NC par construction (addition de 2 vecteurs)
3)B' est le milieu de [AC], C' est le milieu de [AB]
théorème de la droite des mileux--->B'C'=1/2*...... et vecB'C'=1/2vecCB
4) même démo pour vecCB'=1/2vec......, vecC'N=1/2vec......., vecBn=1/2vec....
et tout s'annule quand tu additionnes!!!

par **drummers51** » 28 Fév 2008, 19:51

ok merci pour vos reponses,sympa de m'avoir aider

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