DM sur les Vecteurs - 3ème

[Elroe]

Bonjour, j'ai à faire un DM sur les vecteurs dont un passage me bloque complètement.

Je copie ici l'intégralité de l'exercice à problème:

On considère un point O et un vecteur u non nul.

1/ Placer un point M et construire son image par la symétrie de centre O suivie de la translation de vecteur u.

2/ Soit M1 le symétrique de M par rapport à O et M' le translaté de M1 par le vecteur u.

On appelle I le milieu de [ MM' ]

a/ Recommencer la construction précédente avec un point N distinct de M
b/ Démontrer que [ MM' ] et [ NN' ] ont le même milieu I.
c/ Démontrer que la translation qui transforme O en I est la translation de vecteur 1/2 u

3/ Lorsqu'on effectue la symétrie de centre O suivie de la translation de vecteur u, quelle transformation obtient-on ?

4/ Qu'y a-t-il de changé si on effectue la translation de vecteur u suivie de la symétrie de centre O ?



Les questions qui me bloquent sont les questions 3 et 4, à commencer par la 3 évidemment.

En fait, aucun point n'est précisé et je ne suis pas sûre de comprendre le terme de "transformation". Mais en tous cas, lorsqu'on applique la symétrie de centre O suivie de la translation de vecteur u les cas sont différents pour chaque point du plan ... :/

Si vous pouviez s'il vous plait éclairer ma lanterne...

Voici mon adresse m'sn: a-typique@hotmail.com

J'apprécierais beaucoup que l'on vienne m'expliquer ça par msn, car j'ai vraiment du mal à comprendre.

[yvelines78]

bonjour,
2)utilisation de la réciproque de la droite des milieux
3/ Lorsqu'on effectue la symétrie de centre O suivie de la translation de vecteur u, quelle transformation obtient-on ?
une symètrie de centre I , telle que vecOI=1/2vec u qui permet de passer de M à M' directement

4/ Qu'y a-t-il de changé si on effectue la translation de vecteur u suivie de la symétrie de centre O ?
il y aura une symètrie de centre K, telle que vecOK=-1/2vec u qui permet de passer directement de M en M'

[Elroe]

bonjour,
2)utilisation de la réciproque de la droite des milieux
3/ Lorsqu'on effectue la symétrie de centre O suivie de la translation de vecteur u, quelle transformation obtient-on ?
une symètrie de centre I , telle que vecOI=1/2vec u qui permet de passer de M à M' directement

4/ Qu'y a-t-il de changé si on effectue la translation de vecteur u suivie de la symétrie de centre O ?
il y aura une symètrie de centre K, telle que vecOK=-1/2vec u qui permet de passer directement de M en M'

Tel que tu décris K ce serait le point I, non ?
Je n'ai pas bien compris ta réponse pour la 4/.

[Elroe]

Et bien en fait, le problème est résolu. =)

Merci à Alain. =)