Problème de proportionalité

[fallen]

bonjour, pourai-je avoir une rèponse dètaillé a se problème, s'il vous plait.

On diminue la longueur L d'un rectangle de 30% et on augmente sa largeur l de 30%.

a. Exprimer la nouvelle longueur L' en fonction de L et le nouvelle largeur l' en fonction de l.

b. L'aire du restangle a-t-elle augmenté ou diminué? Exprimer cette variation en pourcentage.

c. Reprendre les questions a. et b. en suposant qu'on augmente la longueur de 30% et qu'on diminue la largeur de 30%.

Merci d'avance.

[oscar]

Bonjour


1) L' = l * 1,3 et l'= l * 1,3

2) l' aire du rectangle initial est L * l =S
L' aire devient 1,3 L * 1,3*l = L*l * (1,3)² = S * 1,69 =S '
S a donc augmenté

3)Si la longueur L augment de 30% elle devient L' = L * 1,3
Si la largeur l diminue de 30% elle devient l' = l * 0,7
S' = L*l * 1,3*0,7= S *0,91
Donc l' aire diminue :zen:

[Quidam]

Bonjour


1) L' = l * 1,3 et l'= l * 1,3

2) l' aire du rectangle initial est L * l =S
L' aire devient 1,3 L * 1,3*l = L*l * (1,3)² = S * 1,69 =S '
S a donc augmenté

3)Si la longueur L augment de 30% elle devient L' = L * 1,3
Si la largeur l diminue de 30% elle devient l' = l * 0,7
S' = L*l * 1,3*0,7= S *0,91
Donc l' aire diminue :zen:

Pas d'accord Oscar ! Tu as mal lu l'énoncé !

[fallen]

si ce n'est pa ca c'est quoi la reponse?

[oscar]

En effet,

1er cas : L' ' =L *0,7 et l' = l * 1,3 et S' = L*l* 0,7*1,3= S *0,91

2e cas : L' = L *1,3 et l '= l * 0,7 = S * 0,91

Dans les deux cas S diminue

[Quidam]

30% de L c'est
Donc diminuer L de 30% c'est soustraire 30% de L... de L
L devient donc :

30% de l c'est
Donc augmenter l de 30% c'est ajouter 30% de l... à l
l devient donc :

L'aire A du rectangle était
Elle est devenue

Ainsi, . Donc, c'est comme si l'on avait enlevé 9% de l'aire. On a donc diminué l'aire de 9%

30% de L c'est
Donc augmenter L de 30% c'est ajouter 30% de L... à L
L devient donc :

30% de l c'est
Donc diminuer l de 30% c'est soustraire 30% de l... de l
l devient donc :

L'aire A du rectangle était
Elle est devenue

Ainsi, . Donc, c'est comme si l'on avait enlevé 9% de l'aire. On a donc diminué l'aire de 9%

C'est donc exactement le même résultat sur l'aire que dans le cas précédent !

[fallen]

un grand merci