Problème problématique ...

par **Willi@m** » 01 Nov 2010, 20:08

Bonjour à tous,

J'ai un problème niveau 3ème mais, après les vacances je n'arrive plus à suivre :cry:

Voilà le problème :

Une boîte en carton a la forme d'un parallélépipède rectangle. Ses dimensions intérieurs sont 374 mm, 204 mm et 136 mm.
On désire remplir cette boîte de cubes dont l'arête mesure un nom entier de millimètres, sans qu'il reste d'espace vide.
1) Quelle est la longueur de l'arête du plus petit cube possible? Calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boîte.
2) Calculer la longueur de l'arête du plus grand cube possible. Calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boîte.
3) Déterminer les autres possibilités :hum: :hum:

Merci de vouloir m'aider avec si possible des explications :lol3:

par **jfniouk** » 01 Nov 2010, 20:11

1) a mon avis calcul pour 1 millimetre

par **jfniouk** » 01 Nov 2010, 20:24

puis utilise pgcd

par **Willi@m** » 01 Nov 2010, 20:33

On peu faire le PGCD avec 2 nombres et pas 3 . . .

par **jfniouk** » 01 Nov 2010, 20:40

ou tu as appris ça ?

par **Willi@m** » 01 Nov 2010, 20:44

Et bien pour 2 nombres par exemple 215 et 13 je sais comment faire mais pour 3 . . . :hein:

Sinon il faut calculer quoi je ne trouve aucune piste à exploiter :triste:

par **jfniouk** » 01 Nov 2010, 20:54

bon pour trouver le pgcd de plusieurs nombres, il faut d'abord diviser chaque nombre par les nombre premier
exemple pour 374
tu le divise par 2=187 ensuite par 11=17
voici donc tes nombre premier pour 374: 2,11,17 si tu multiplie les 3 tu trouve 374

par **Willi@m** » 02 Nov 2010, 09:13

Oui je sais mais, pour calculer le nombre de cubes de côté X comment faire ? :mur:

par **Willi@m** » 02 Nov 2010, 11:05

Moi je pense faire le PGCD de 204 et de 136 pour trouver 68.
Puis de faire le PGCD de 374 par 68 pour trouver 4. :id2:
Enfin faire le périmètre du parallélépipède ( 136+204+374+374 ) qui donne 1088 et le
diviser par 4 pour trouver finalement 274. :shock:

Donc pour moi dans ce para. on peut mettre 274 cubes de 4mm de côté.

Quand pensez-vous ? :help:

par **Willi@m** » 02 Nov 2010, 11:16

Pour le 1, moi je pense faire le PGCD de 204 et de 136 pour trouver 68.
Puis de faire le PGCD de 374 par 68 pour trouver 4. :id2:
Enfin faire le périmètre du parallélépipède ( 136+204+374+374 ) qui donne 1088 et le
diviser par 4 pour trouver finalement 274. :shock:
Donc pour moi dans ce para. on peut mettre 274 cubes de 4mm de côté.

Pour le 2, je pense faire le PGCD de 374 par 204 ce qui donne 34.
Puis le PGCD de 136 par 34 ce qui donne 34 ... :doh:
Enfin diviser le périmètre par 34 ce qui donne 32.
Donc 32 cubes de 34 mm de côté.

Quand pensez-vous ? :help:

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