Problème de mathématiques difficile

[margot14]

Bonjour

J'ai un problème de mathématique que je n'arrive pas à faire. Je suis en 4ème et c'est un devoir de brevet, alors c'est dur.

Soit une carré de 6cm de côté (ABCD). M est un point de [AD] et N est un point de [AB] tels que :
AM = AN = x (x est un nombre strictement positif).

a) Calculer en fonction de x, les aires des triangles MDC et NBC.

b) Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère AMCN.

c) Calculer ces trois aires pour x=2cm.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, je ne m'en sors pas.
Merci par avance
Margot :mur:

[Tetocaré]

Salut

Tu connais 2 cotés des triangles rectangle.Donc il suffit de trouver l'hypoténuse et ensuite calculer l'aire.


C'est le theoreme de pythagore.

[jlb]

Bonjour

J'ai un problème de mathématique que je n'arrive pas à faire. Je suis en 4ème et c'est un devoir de brevet, alors c'est dur.

Soit une carré de 6cm de côté (ABCD). M est un point de [AD] et N est un point de [AB] tels que :
AM = AN = x (x est un nombre strictement positif).

a) Calculer en fonction de x, les aires des triangles MDC et NBC.

b) Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère AMCN.

c) Calculer ces trois aires pour x=2cm.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, je ne m'en sors pas.
Merci par avance
Margot :mur:

a) Aire(MDC) = MD*DC/2 car ton triangle est rectangle en D ( le truc difficile c'est de trouver MD = 6 -x cm)

b) une petite astuce classique : que dois-tu enlever au carré pour obtenir l'aire désirée?

bon courage

[margot14]

a) Aire(MDC) = MD*DC/2 car ton triangle est rectangle en D ( le truc difficile c'est de trouver MD = 6 -x cm)

b) une petite astuce classique : que dois-tu enlever au carré pour obtenir l'aire désirée?

bon courage

Merci pour ta réponse je vais essayer de continuer, mais je ne comprend pas grand chose

[Valentin03]

Merci pour ta réponse je vais essayer de continuer, mais je ne comprend pas grand chose

Salut Margot,
Ce qui parait difficile est en fait très simple.
Tire depuis M la parrallèle à AB. appelons V l'intersection de cette droite avec BC
Tu obtiens deux rectangles ABVM et MVCD
L'aire à calculer est MCD donc la moitié de MVCD puisque MC en est la diagonale
MVCD=aire totale - aire ABVM
Aire ABVM= côté du carré * x

Peut-tu continuer ?

[margot14]

Salut Margot,
Ce qui parait difficile est en fait très simple.
Tire depuis M la parrallèle à AB. appelons V l'intersection de cette droite avec BC
Tu obtiens deux rectangles ABVM et MVCD
L'aire à calculer est MCD donc la moitié de MVCD puisque MC en est la diagonale
MVCD=aire totale - aire ABVM
Aire ABVM= côté du carré * x

Peut-tu continuer ?

Voila ce que j'ai fait :

a) aire de MDC = MD x DC/2 et aire de NBC = NB x BC/2

b) aire de AMCN = (AB x BC) - ((MD x DC/2) + (NB x BC/2))

c) aire de ABCD = 6 x 6 = 36cm²
AN = AB - AN = 6 - x = 6-2 = 4
aire de NBC = 4 x 6 = 24cm²/2 = 12cm²
aire de MDC = 4 x 6 = 24cm²/2 = 12cm²
aire de AMCN = 36cm² - (12cm² x 2) = 12cm²

Est-ce que ma méthode est bonne ?

[Valentin03]

Voila ce que j'ai fait :

a) aire de MDC = MD x DC/2 et aire de NBC = NB x BC/2

b) aire de AMCN = (AB x BC) - ((MD x DC/2) + (NB x BC/2))

c) aire de ABCD = 6 x 6 = 36cm²
AN = AB - AN = 6 - x = 6-2 = 4
aire de NBC = 4 x 6 = 24cm²/2 = 12cm²
aire de MDC = 4 x 6 = 24cm²/2 = 12cm²
aire de AMCN = 36cm² - (12cm² x 2) = 12cm²

Est-ce que ma méthode est bonne ?

Au vu de mon raisonnement j'aurais fait:
MDC = (6^2 - 6*x)/2
AMCN = 6^2 - (6^2 - 6*x)
tes résultats sont bons, mais quand on te demande de donner l'aire de MDC en FONCTION de x
tu dois donner la formule permettant de calculer pour tou(t?..s?) x. c'est à dire:
(6^2 - 6*x)/2 ou à ta façon; mais x doit rester x dans la formule

[margot14]

Merci beaucoup

[Shew]

Merci beaucoup

Aire du quadrilatère = l'aire du carré - l'aire des 2 TRIANGLES ce que vous avez omis