Probleme de math niveau CM2 ?????

par **jostreamer52** » 08 Juin 2015, 23:09

bonjour
je voudrais que quelqu'un me dise si le probleme suivant est bien du niveau CM2
énoncé :
5 tasses et 4 verres ont couté 32euros
et 4 tasses et 3 verres ont couté 25 euros

trouvez le prix de la tasse et du verre

bien cordialement
j :

par **MABYA** » 09 Juin 2015, 01:00

très facile pour un niveau 5ème, je dirais plutôt 4ème avec le système de deux équation à 2 inconnues, je ne crois pas qu'on puisse facilement le résoudre en CM2
par l'arithmétique.
Si l'on soustrait 25 de 32 soit 7 qui correspond au prix d'un verre + une tasse
donc le prix d'une tasse est égal à 7 -le prix d'un verre
remplaçons la valeur des tasses par son équivalent en verres
4 tasses correspondrons 28-prix de 4 verres
4 tasses + 3 verres correspondrons à 28 -prix de 4 verres + prix de 3 verres soit
28-prix de 1 verre qui valent au total 25
le prix d'un verre sera donc de 28-25 =3

par **L.A.** » 09 Juin 2015, 03:31

Bonjour,

sur la même idée, mais un peu plus rapide (formules de Cramer) :

20 tasses + 16 verres = 4*32 = 128
20 tasses + 15 verres = 5*25 = 125

d'où le prix d'un verre 3.

par **annick** » 09 Juin 2015, 07:28

Bonjour,

en repartant du début de raisonnement de Mabya, on a bien 1verre + 1tasse coûtent 7 euros.

Les couples possibles pour obtenir 7 sont :

6+1
5+2
4+3

Il suffit donc d'essayer chacune de ces solutions, ce qui n'est pas mathématique au sens où on l'entendra au collège, mais qui permet de développer un raisonnement empirique qui peut être intéressant.

par **jostreamer52** » 09 Juin 2015, 08:29

MABYA a écrit:très facile pour un niveau 5ème, je dirais plutôt 4ème avec le système de deux équation à 2 inconnues, je ne crois pas qu'on puisse facilement le résoudre en CM2
par l'arithmétique.
Si l'on soustrait 25 de 32 soit 7 qui correspond au prix d'un verre + une tasse
donc le prix d'une tasse est égal à 7 -le prix d'un verre
remplaçons la valeur des tasses par son équivalent en verres
4 tasses correspondrons 28-prix de 4 verres
4 tasses + 3 verres correspondrons à 28 -prix de 4 verres + prix de 3 verres soit
28-prix de 1 verre qui valent au total 25
le prix d'un verre sera donc de 28-25 =3

bien sur mais pour le CM2 mission impossible de cette façon !!!

par **jostreamer52** » 09 Juin 2015, 08:31

L.A. a écrit:Bonjour,

sur la même idée, mais un peu plus rapide (formules de Cramer) :

20 tasses + 16 verres = 4*32 = 128
20 tasses + 15 verres = 5*25 = 125

d'où le prix d'un verre 3.

ok mais meme remarque ;ne me parait pas du tout niveau CM2

par **jostreamer52** » 09 Juin 2015, 08:33

annick a écrit:Bonjour,

en repartant du début de raisonnement de Mabya, on a bien 1verre + 1tasse coûtent 7 euros.

Les couples possibles pour obtenir 7 sont :

6+1
5+2
4+3

Il suffit donc d'essayer chacune de ces solutions, ce qui n'est pas mathématique au sens où on l'entendra au collège, mais qui permet de développer un raisonnement empirique qui peut être intéressant.

oui , merci , c'est ce que j'ai conseillé a mon fils et j'attends le "corrigé" du prof
merci a tous pour votre participation
si d'autres ont des idées ?

par **MABYA** » 09 Juin 2015, 09:41

En effet pour le CM2 je crois que le raisonnement est celui d'Annick, pour les autres nous sommes tous influencés par le raisonnement algébrique...

par **Ben314** » 09 Juin 2015, 12:50

Salut,
A mon sens, le problème du raisonnement de annick, c'est qu'il présuppose que les prix du verre est un nombre entier.
Si les inconnues du problème était par exemple des nombres de poules ou de lapin, ça me semblerais cohérent, mais là, il me semble bien que lorsque l'on va dans un magasin de vaisselle, les prix égaux à un nombre entier d'Euros ne sont pas du tout la "règle générale".

Perso., je verrais plutôt la solution de L.A. (mais il faut penser à faire "grossir" les nombres pour avoir un terme identique, ce qui n'est pas bien évident) ou bien le même début que MABYA pour obtenir 1 tasse + 1 verre = 32 - 25 = 7 (ce qui est relativement naturel à mon sens), puis d'en déduire que 3 tasse + 3 verre = 3x7 = 21 donc la tasse vaut 25-21 = 4 .
C'est évidement très très proche de ce que propose L.A., mais ça me semble légèrement plus naturel de passer de (1,1) à (3,3) comme coeffs pour "égaliser" avec (4,3) plutôt que de passer directement de (5,4) et (4,3) à (20,16) et (20,15).

par **L.A.** » 09 Juin 2015, 13:27

Certes ça fait longtemps que je ne fréquente plus le CM2, et je ne sais pas si l'élève peut avoir tout seul l'idée de ça... mais ça peut être intéressant de le voir quand même, de le suggérer en correction, puisqu'il n'y a rien qu'un CM2 ne puisse pas comprendre et je pense qu'il ne peut qu'être séduit par la simplicité et le côté "systématique" qui évite le tâtonnement (je défendrai ma soluce quoiqu'il m'en coûte, niargh !).

Ca reste avant tout un problème pas évident pour un CM2, mais il a tout les outils et il peut trouver en cherchant un peu.

par **beagle** » 09 Juin 2015, 13:56

reste à comprendre pourqoui on donne des exos à faire.
On veut faire bosser quoi?
Il ya quoi au programme par ailleurs qui est entièrement maitrisé, consolidé,
ah très bien alors ...

par **beagle** » 09 Juin 2015, 13:58

et dans la suite de Ben 314,
et bien rien ne dit que c'est proportionnel les achats.
Plus on achète en grande quantité et moins on paye l'unité,
etc...

par **Ben314** » 09 Juin 2015, 19:30

beagle a écrit:et dans la suite de Ben 314,
et bien rien ne dit que c'est proportionnel les achats.
Plus on achète en grande quantité et moins on paye l'unité,
etc...

Tout à fait, mais a mon sens, il y a une "légère" :doh: différence entre faire l'hypothèse qu'on a pas eu de réduc. particulière en achetant des tasses 5 par 5 et l'hypothèse que tout les prix du magasin sont entiers.
Mon expérience personnelle (assez faible...) des magasins de vaisselle fait que je considère une des deux "hypothèses" comme... extrêmement plausible et l'autre comme peu vraisemblable.

Mais tu as parfaitement raison : dans l'absolu, ce sont bien toutes les deux des hypothèses.

par **jlb** » 09 Juin 2015, 20:45

en CM2, la réponse attendue doit être 7: le prix d'une tasse et d'un verre. Qui a demandé de chercher le prix d'une tasse et le prix d'un verre!!

par **annick** » 10 Juin 2015, 07:11

Bien vu Jlb !!!! :lol3:

Comme quoi, tout problème de maths commence par un problème de français.

par **Ben314** » 10 Juin 2015, 09:41

Je suis pas super balaise en français, mais je mettrais bien ma main au feu que ça :

jostreamer52 a écrit:trouvez le prix de la tasse et du verre

ça n'a pas le même sens que ça

jlb a écrit:...le prix d'une tasse et d'un verre...

par **Pseuda** » 10 Juin 2015, 11:31

jostreamer52 a écrit:bonjour
je voudrais que quelqu'un me dise si le probleme suivant est bien du niveau CM2
énoncé :
5 tasses et 4 verres ont couté 32euros
et 4 tasses et 3 verres ont couté 25 euros

trouvez le prix de la tasse et du verre

bien cordialement
j :

De mon temps (mais c'était il y a longtemps), je me souviens avoir planché sur ce genre de problème en CM2, plutôt en fin d'année, ...

Pour mes enfants (soit il y a une dizaine d'années), ils avaient aussi ce genre de problème (de baignoire, de vitesse..) avec un peu de réflexion, peut-être en moins dur. Alors maintenant...

Enfin on y est arrivé plus haut sans poser d'équation, par la seule réflexion. Cela me semble faisable pour un élève de CM2 qui réfléchit un peu :

On voit tout de suite (par soustraction) que 1 tasse et 1 verre font 7 . Donc 4 tasses et 4 verres font 28 , donc (par soustraction) 1 verre fait 3 , et 1 tasse fait 4 .

par **beagle** » 10 Juin 2015, 13:02

Continuons à jouer avec les mots.

En effet un enfant de CM2 peut résoudre ce problème.
Mais il faut alors ajouter:
oui, mais c'est lequel?

Bref, je repose la question:
un problème est donné dans une classe.
dans quel but?
Faire réfléchir au hasard?
Alors pourquoi ne pas utiliser ce temps pour faire réfléchir sur le programme?
Ce qui s'appelle construire ses connaisances, les assembler, les relier.

par **Pseuda** » 11 Juin 2015, 11:13

beagle a écrit:Continuons à jouer avec les mots.

En effet un enfant de CM2 peut résoudre ce problème.
Mais il faut alors ajouter:
oui, mais c'est lequel?

Bref, je repose la question:
un problème est donné dans une classe.
dans quel but?
Faire réfléchir au hasard?
Alors pourquoi ne pas utiliser ce temps pour faire réfléchir sur le programme?
Ce qui s'appelle construire ses connaisances, les assembler, les relier.

Ce genre de problème peut permettre à un élève de CM2 de percevoir qu'il y a des vérités cachées derrière les apparences, qu'il peut découvrir s'il s'en donne la peine.

A condition qu'il ait trouvé lui-même la solution. Si on l'a lui donne, cela paraît plus incertain, voire contre-productif.

par **MABYA** » 11 Juin 2015, 15:30

Ce qui dit Pseuda est exact, quoique ce type de raisonnement n'est pas tout à fait dans le climat du CM2 et d'un élève "moyen" il faut absolument aborder ce type de logique qui est plus de l'astuce que du rationnel, les applications des maths sont souvent la recherche d'astuces, il faut donc initier l'élève à cette forme de raisonnement.

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