Probleme de math 3ème

[Mlle Adeline]

Bonjours,

J'ai un devoir de maths mais je bloque un peu le sujet de ce probleme est:

Monsieur Pima possède 10m de grillage, il veut faire un enclos pour ces 2 moutons afin que ceux-ci aient le plus d'espace possible. Il hésite entre un enclos carré, un enclos circulaire et un enclos rectangulaire. Aidez le à choisir la meilleure solution pour son enclos.Donner toutes les explication nécessaires.

Si vous pouvez m'aider s'il vous plait. Merci d'avance.

[Lostounet]

Pourquoi ne pas essayer de traduire cet énoncé de la vie quotidienne et ses données en de données mathématiques ?

10 m de grillage, c'est les limites de l'enclos, donc le périmètre de la 'figure' (enclos).

Il désire leur donner le plus grand espace, donc il désire avoir l'aire la plus grande parmi les trois proposées. Il serait donc utile de trouver les aires de chacunes des figures à partir de leur périmètre (Je ne suis pas trop à l'aise avec le rectangle, mais on va essayer, comme la réponse à l'énoncé est évidente)

[jean-louis.aipert]

Ainsi avec 10m de grillage tu peux faire un carré de côté 2,5m qui aura alors pour aire......

Pour le rectangle,(L+l)x2=10 donc (L+l)=5.Choisis alors une solution entière
pour L et l,par exemple 3 et 2 et ton aire sera alors de....

Pour le cercle,P=2PixR donc 10/2pi=R.Quand t'as R calcule l'aire du cercle,Pi x Rcarré et...... il te reste plus qu'à comparer! :ptdr:

[oscar]

Carré C = 10/4 =2,5=> S1

Rectangle 5 = L+l = 3+2=> S 2

Cercle 10=2pir => r = 5/pi
S = pi r² = pi 25/pi² = 25/pi => S3

On trouve S3 > S1>S2

[maxence6]

Bonjour,

Pc = Périmetre du carré
Sc = Surface du carré

Pr = Périmetre du rectangle
Sr = Surface du rectangle

Pc2 = Périmetre du cercle
Sc2 = Surface du cercle

Pc = 2.5 x 4 = 10 m
Sc = 2.5² = 6.25 m²

Pr = 3 x 2 + 2 x 2 = 6 + 4 = 10 m
Sr = 3 x 2 = 6 m²

Pc2 = 3.18 x ;) = 10 (j'ai trouvé 3.18 en faisant 10 / ;), donc 3.18 étant le diametre et 1.59 = 3.18 / 2 étant le rayon )
Ps2 = ;) * 1.59² = 8 m²

Donc la meilleur solution, avec 10 m de grillage est de faire un cercle de diametre 3.18 !

[Benjamin]

Bonjour,

En fait, quel que soit la longueur de grillage, le meilleur rapport Aire/Périmètre sera toujours avec un cercle ;)