Probleme Inequation

par **spud** » 03 Oct 2006, 08:47

A l'automne un jardinier veut planter des pensées et des Myosotis dans un parterre.

Une pensée coûte 0.6 n, un myosotis 0.5

Sachant qu'il doit planter en tout 210 fleurs, qu'un budget de 110 lui est donné, combien peut il planter de pensées ?

Je n'arrive pas a mettre ce probleme en inequation, pouvez vous m'aider ? Merci d'avance.

par **Dominique Lefebvre** » 03 Oct 2006, 09:04

spud a écrit:A l'automne un jardinier veut planter des pensées et des Myosotis dans un parterre.

Une pensée coûte 0.6 n, un myosotis 0.5

Sachant qu'il doit planter en tout 210 fleurs, qu'un budget de 110 lui est donné, combien peut il planter de pensées ?

Je n'arrive pas a mettre ce probleme en inequation, pouvez vous m'aider ? Merci d'avance.

Bonjour,

Premier réflexe : nommer les inconnues.
Deuxième réflexe : écrire en langage mathématique ce que l'on te dit dans l'énoncé:

Appelle x le nombre de pensées et y le nombre de myosotis

L'énoncé dit que :

x + y = 210 le nombre total de fleurs est 210.

0,6x + 0,5y <= 110 ça c'est la mise en équation du budget du jardinier.

Maintenant à toi de jouer.

par **spud** » 03 Oct 2006, 09:12

Oui mais le problème cest que je ne sais pas faire les inéquations à deux inconnues. :briques:

par **Dominique Lefebvre** » 03 Oct 2006, 09:42

spud a écrit:Oui mais le problème cest que je ne sais pas faire les inéquations à deux inconnues. :briques:

Tu traites d'abord le problème comme deux équations à deux inconnues (donc faisable) et ensuite tu regardes ce que donne ton inéquation en fonction des valeurs solutions du système d'équations...

Quelles sont les solutions dans le cas où l'inéquation devient une équation (= 110 au lieu de <= 110) ?

par **rene38** » 03 Oct 2006, 11:07

Bonjour

spud a écrit:Oui mais le problème cest que je ne sais pas faire les inéquations à deux inconnues.

Une seule inconnue suffit :

Si p est le nombre de pensées, calcule :
le nombre de myosotis
le prix des pensées
le prix des myosotis
et écris que le prix total est inférieur ou égal à 110.

par **spud** » 04 Oct 2006, 08:30

Je pense bien à une equation du type : 210 - 0.5x > ou = 110

Mas je trouve plus de 210 fleurs :briques:

par **yvelines78** » 04 Oct 2006, 09:54

bonjour,

si tu suis les idications de rene38

soit x le nombre de pensées
le nombre total de fleurs étant 210, le nombre de myosotis est de 210-x

la dépense pour les pensées est alors :0.6x
la dépense pour les myosotis est de : (210-x)0.5

la dépense totale est 0.6x+(210-x)0.5

cette dépense doit correspondre à celle du jardinier qui ne dispose que de 110 euros, donc :
0.6x+(210-x)0.5<=110
0.6x+105-0.5x<=110
0.1x<=110-105
0.1x<=5
0.1x<=5/0.1
x<=50

le jardinier pourra au plus acheter 50 plants de pensées et au plus 210-50=160 myosotis

A+

par **rene38** » 04 Oct 2006, 10:15

Bonjour

yvelines78 a écrit:le jardinier pourra au plus acheter 50 plants de pensées

D'accord

et au plus 210-50=160 myosotis

Pas d'accord : rien ne l'empêche d'acheter 10 pensées et 200 myosotis pour une dépense de 106 . (problème avec soustraction et inégalité)

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