Problème de frctions

[lulu1994]

bonjour

j'ai un gros problème pour lundi je dois rendre un devoir maison et j'ai un probléme au deuxiéme exercice
l'énoncé est : lors d'une course cyclisme, 1/8 des coureurs a abandonné pendant la première partie de l'épreuve.
les deux tiers du reste ont terminé la course .
sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course .
calculer le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.
merci d'avance.

[valentin.b]

Bonsoir,

C est le nombre de cylcistes au début de la course :

C/8 on donc abandoné pendant la première partie.

Le reste (R) des cyclistes est donc : R = C - C/8 = 7C/8

Le deux tiers de R ont terminé la course, donc un tiers de R ne la pas terminé.
2R/3 = 14C/24 = 7C/12.

Le total de cyclistes qui ne l'on pas terminé est donc :

C/8 + 2R/3 = 80

Combien vaut C ??

[lulu1994]

je ne comprends pas trop ta théorie

[Ineedi2]

POur résoudre ce problème il faut que tu poses une équation pour trouver combien il y a de personne au total. Donc on va dire T est le nombre total de personne au départ.
La seule indication qu'on te donne c'est qu'il y a eu 80 abandons:

Les 1/8 des abandons de départ qu'on peut noté T/8.
Le tiers de ceux qui ont continués ( car 2/3 ont fini la course ): Ceux qui ont continués ils sont T - T / 8 ( Le nombre total de personne au départ MOINS le nombre de personne ayant abandonnés. Ceux qui ont abandonnés après la premiere étape = 1/3 * 7T/8 = 7T/24


Dans le paragraphe précédent on a compté tous les abandons en fonction du nombre de personnes présents en début de course.
Donc l'équation final est:

T/8 + 7T/24 = 80

Ainsi je te laisse calculer T et dis moi si tu as compris le raisonnement.