Probleme equation

par **Roooxane** » 15 Mar 2009, 19:58

Bonjour, J'ai encore un soucis pour mon Dm sur les equation :hum:

Les longueurs sont données en centimetres et les aires en centimetres carrés.

"La longueur d'un rectangle est le triple de sa largeur.Si on augmente sa longueur de 2 et sa largeur de 4, son aire augmente de 36 "

Calculer les dimensions du rectangle

j'avais pensé à l'equation
x²+36=(x+2)(x+4)

Mais vu le resultat que je trouve sa ne doit pas etre sa :/

Pouvez vous m'aider Svp

par **sou71** » 15 Mar 2009, 20:03

Roooxane a écrit:Bonjour, J'ai encore un soucis pour mon Dm sur les equation :hum:

Les longueurs sont données en centimetres et les aires en centimetres carrés.

"La longueur d'un rectangle est le triple de sa largeur.Si on augmente sa longueur de 2 et sa largeur de 4, son aire augmente de 36 "

Calculer les dimensions du rectangle

j'avais pensé à l'equation
x²+36=(x+2)(x+4)

Mais vu le resultat que je trouve sa ne doit pas etre sa :/

Pouvez vous m'aider Svp

Je suppose que tu est en 3ème.

Il s'agit ici d'un système de deux équations à deux inconnus.

1ere équation: La longueur d'un rectangle est le triple de sa largeur
2ème équation: Si on augmente sa longueur de 2 et sa largeur de 4, son aire augmente de 36.

ps: pose x la longueur, et y la largeur

et dit moi tu trouves quoi comme équation ...

par **Roooxane** » 15 Mar 2009, 20:11

Oui je suis en 3eme

Donc si je prend x pour la longueur et y pour la largeur

pour la premiere j'ai trouvé

x=3y

et la deuxième

(x+2)(y+4)=(xXy) + 36 ???

Vraiment pas sure :hein:

(X est le signe multiplier )

par **oscar** » 15 Mar 2009, 20:11

Bonjour Soit x la longueur et y la largeur

x= 3y
la longueur devient x +2 et la largeur y+ 4
Forme l' équation

par **sou71** » 15 Mar 2009, 20:15

Roooxane a écrit:x=3y

et la deuxième

(x+2)(y+4)=(xXy) + 36 ???

(X est le signe multiplier )

oui c'est bon :

x=3y (1)
(x+2)(y+4)= (x.y)+36 (2)

A partir de la, tu remplace 3y par x dans (2) pour trouver y.

par **Roooxane** » 15 Mar 2009, 20:25

alors j'ai trouvé :

(3y+2)(y+4)=(3yXy)+36
(3y²+12y+2y+8)=3y²+36
3y²+14y+8=3y²+36
3y²-3y²+14y+8=36
14y+8=36
14y=36-8
14y=28

y=28/14
y=2

C'est juste ?

par **sou71** » 15 Mar 2009, 20:35

oui, pour trouver x, utilise x=3y et remplace y par la valeur que tu viens de trouver ...

par **Roooxane** » 15 Mar 2009, 20:37

Donc x=2 et y=6

Merci beaucoup :we:

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