DM pour demain

[pantomine]

Bonjour, je suis nouveau sur ce site et peut etre pourrez vous m aider a me resoudre ce petit probleme de factorisation
j ai un cube de coté (2z+3) et on demande d exprimer le volume de ce cube en fonction de z
j eleve donc (2z+3) au cube ce qui me donne :

8z^3+36z^2+54z+27

je met z en facteur

z(8z^2+36z^+54)+27

je me reconnais une identité remarquable du type (ax+b)^2 entre les parentheses mais du coup la racine carré de 54 n est pas un entier alors je me demande si je suis sur la bonne voie pour exprimer le volume de mon cube en fonction de z, merci pour votre aide et pour vos explications...

[rene38]

Bonjour

Ne perds pas ton temps : tu as 2 bonnes réponses :

[Quidam]

Bonjour, je suis nouveau sur ce site et peut etre pourrez vous m aider a me resoudre ce petit probleme de factorisation
j ai un cube de coté (2z+3) et on demande d exprimer le volume de ce cube en fonction de z
j eleve donc (2z+3) au cube ce qui me donne :

8z^3+36z^2+54z+27

je met z en facteur

z(8z^2+36z^+54)+27

je me reconnais une identité remarquable du type (ax+b)^2 entre les parentheses mais du coup la racine carré de 54 n est pas un entier alors je me demande si je suis sur la bonne voie pour exprimer le volume de mon cube en fonction de z, merci pour votre aide et pour vos explications...

Tu as parfaitement répondu !



On te demande d'"exprimer le volume de ton cube en fonction de z" ; même si tu te contentes de dire, si V est le volume : , ce sera parfait !
Si tu écris : , ce sera parfait aussi !
Et si tu écris les deux, on ne peut pas te le reprocher non plus : c'est bon !

Mais il est inutile d'essayer de factoriser cette expression, car sous la forme , c'est déjà factorisé ! C"est comme si tu écrivais : , non ? C'est une forme factorisée ! Et c'est la seule ! D'ailleurs tu ne peux arriver à rien en écrivant : car la seule forme factorisée possible est la première formule :


Donc, aucun problème : tu as tout bon !