Pgcd, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[je_suis_nule_en_maths]

Trouvez deux nombres dont la somme fait 2285
et le PGCD 457?????

Pouvez vous trouver?

[emdro]

Oui!

mais c'est toi qui dois les trouver!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Alpha]

Evite les points d'exclamation à répétition, ça agresse. Et essaie d'être plus polie (cf le règlement).

Bon, concernant ton problème, commence par donner des noms à tes nombres, par exemple a et b, puis à poser ce qu'ils vérifient :

a+b = 2285
pgcd(a,b) = 457 = d

En posant a=kd et b=ld, k et d entiers (et forcément premiers entre eux puisque d est le pgcd), on obtient a+b = (k+l)d = (k+d)*457 = 2285.

Maintenant, je te laisse poursuivre... Indication pour la suite quand même : écris la division de 2285 par 457. Le but est ensuite de trouver quels k et d peuvent convenir dans la dernière équation.

[je_suis_nule_en_maths]

Evite les points d'exclamation à répétition, ça agresse. Et essaie d'être plus polie (cf le règlement).

Bon, concernant ton problème, commence par donner des noms à tes nombres, par exemple a et b, puis à poser ce qu'ils vérifient :

a+b = 2285
pgcd(a,b) = 457 = d

En posant a=kd et b=ld, k et d entiers (et forcément premiers entre eux puisque d est le pgcd), on obtient a+b = (k+l)d = (k+d)*457 = 2285.

Maintenant, je te laisse poursuivre... Indication pour la suite quand même : écris la division de 2285 par 457. Le but est ensuite de trouver quels k et d peuvent convenir dans la dernière équation.

Tu dis de faire la division 2285 par 457 ca fait 5, mais je ne comprend pas, tu dis que il faut trouver d, mais tu dis que d = 457
et k, d'où il vient??

[rene38]

Bonsoir

En attendant le retour de Alpha

k et d entiers (et forcément premiers entre eux puisque d est le pgcd), on obtient a+b = (k+l)d = (k+d)*457 = 2285.

Maintenant, je te laisse poursuivre... Indication pour la suite quand même : écris la division de 2285 par 457. Le but est ensuite de trouver quels k et d peuvent convenir dans la dernière équation.

Les d en rouge sont à remplacer par des l

[Alpha]

Oui, désolé, il s'agissait de k et l. :lol4: (merci rene38)

[yvelines78]

bonjour,

k+l=5, il n'existe pas pas beaucoup de solutions :
si k=1, l=4 et a=457*1=457 b=457*4=1828
continue