Petite question...

par **Sarah3003** » 19 Mai 2007, 18:18

Bonjour à tous,
j'aurai besoin d'une petite précision sur les nombres décimaux... Un nombre décimal étant composé d'une période (comme 3.4848484848...) est il un nombre rationnel? ou irrationnel??
j'ai un peu de mal à comprendre tout ça... :(
merci:) :dodo:

par **Monsieur23** » 19 Mai 2007, 18:48

Un nombre rationnel est un nombre que tu peux mettre sous la forme p/q, p et q entiers.

Si tu as un nombre décimal composé d'une période ( par exemple x = a,bcbcbcbc... )

Tu as x = a + 0,bcbcbc...
Tu poses y = 0,bcbcbc...
10y = bc,bcbcbc...
Donc 10y - y = bc
Donc 9y = bc
Donc y = bc/9

D'où x = a + bc/9 = (9a+bc)/9

Il peut donc s'écrire sous la forme d'une fraction d'entiers.

Si tu as une période de 3 chiffres, tu calcules 100y -y, pour 4 chiffres 1000y-y, etc...

Mr.23

par **Sarah3003** » 19 Mai 2007, 20:16

Merci beaucoup pour cet éclaircissement:)

:id:

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