Par elimination

[manon061]

Bonsoir,
pour demain on a ces exercices et je voudrais savoir si c'etait juste :triste:
Merci beaucoup !

1) 3 x + 7y = 5
2) 5 x - 3y = -3

je multiplie le 1 par 5 et le 2 par (-3)

3x + 7y = 5
15 x + 35 y = 15

5 x - 3 y = - 3
- 15 x - 9 y = -27

15 x + 35 y - 15 x - 9 y = 15 - 27
26 y = -12
x = -12/26
x = -6/13

3 (-12/26) + 7y = 5
on met tout sur 3
- 36 + 182y = 130
130 - 36 = 182 y
94 = 182 y
y = 182/94
y = 91/47

La solution est S (-6/13 ; 91/47)

Merci beaucoup

[lysli]

Salut,

je multiplie le 1 par 5 et le 2 par (-3)

Pourquoi le 2 par -3 et pas 3 ?

[yvelines78]

bonjour,

1) 3 x + 7y = 5
2) 5 x - 3y = -3

je multiplie le 1 par 5 et le 2 par (-3)

(1)15 x + 35 y = 25
(2)-3(5 x - 3y = -3)

15x+35y=25
-15x+9y=+9 je ne trouve pas la même chose que toi!!!

additionnons (1) et (2)
(1)+(2)=15x+35y-15x+9y=25+9
44y=34
y=34/44=17*2/22*2=17/22


y=17/22
3 x + 7y = 5

y=17/22
3x+7(17/22)=5

y=17/22
3x=5-119/22

y=17/22
x=(-9/22)/3=-3/22

vérification
5 x - 3y = 5(-3/22)-3(17/22)=-15/22 - 51/22=-66/22=-3

A+

[manon061]

oui...
Merci beaucoup ;)