Mise en equation d'un probleme !

par **dahaka** » 07 Oct 2005, 17:01

Salut,

j'ai un peu de mal a mettre en equation un probleme, je voudrais savoir, si vous pouviez me donner deux trois probleme a mettre en equation pour les resoudres, je vous donnerais les reponse et si j'ai faut vous m'expliquerez ...

merci d'avance :)

par **Chimerade** » 07 Oct 2005, 17:28

dahaka a écrit:Salut,

j'ai un peu de mal a mettre en equation un probleme, je voudrais savoir, si vous pouviez me donner deux trois probleme a mettre en equation pour les resoudres, je vous donnerais les reponse et si j'ai faut vous m'expliquerez ...

merci d'avance

Un grand classique, déjà paru ici il me semble, mais ça ne fait rien. La résolution est très simple. La seule difficulté est justement la mise en équation :

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai nous aurons ensemble 72 ans.

(pas la peine de résoudre les équations que vous trouverez, si elles sont correctes, c'est comme si elles étaient déjà résolues)

Deuxième, également passé récemment ici même :

Je roule à 90 km/h d'habitude pour aller de A à B. Combien de temps gagnerais-je en poussant à 110 km/h, sachant que la distance de A à B est de 18 km ?

Troisième exemple

C'est une tricherie mathématique ! Pour trouver l'arnaque, il suffit de poser les équations.

Nous sommes trois à acheter des gâteaux. La serveuse dit que c'est 30 francs. Chacun des trois donne dix francs. Mais le patron du restaurant dit que c'est seulement 25 francs. Ne sachant comment diviser les 5 francs qu'elle doit rendre en trois parties égales la serveuse décide de garder 2 francs pour elle et de rendre seulement 3 francs, 1 francs à chacun des trois.

Moralité chacun a payé 9 francs. Neuf francs fois trois égalent 27 francs, plus 2 francs dans la poche de la serveuse, ça fait 29 francs ! Mais où donc est passé le 30-ième franc ?

Merci à tous de laisser dahaka répondre seule tout d'abord !

par **dahaka** » 07 Oct 2005, 19:45

qu'est ce que je doit trouver dans le premier probleme ?

par **dahaka** » 07 Oct 2005, 22:19

bon, j'ai une autre truc a te demander, avant de reprendre tous sa ^^ :

"Une personne dépense 3/5 d'une somme, puis 2/3 du reste. Finallement, il lui reste 39 euros. Quelle était la somme initiale ?"

et je trouve cette equation :

x=39+(x-3/5)-[(x-3/5)-2/3]

ais-je bon ?

par **Chimerade** » 07 Oct 2005, 22:27

dahaka a écrit:qu'est ce que je doit trouver dans le premier probleme ?

On ne parle que de deux quantités : mon âge et votre âge ! Bien sûr il faut trouver mon âge et votre âge !

par **rene38** » 07 Oct 2005, 22:29

Bonsoir

En attendant le retour de Chimerade :
"Une personne dépense 3/5 d'une somme, puis 2/3 du reste. Finallement, il lui reste 39 euros. Quelle était la somme initiale ?"
et je trouve cette equation :

x=39+(x-3/5)-[(x-3/5)-2/3] ai-je bon ?

Non :
1) Il faut indiquer ce que représente x (je suppose que c'est la somme initiale)
2) Beaucoup plus grave : dans ton équation, x et 39 sont des sommes en euros ;
3/5 et 2/3 ne sont pas des sommes en euros ; on ne peut donc pas additionner ou soustraire.

Quand on dit "3/5 d'une somme", c'est 3/5 de x et ça s'écrit

Quand on dit "2/3 du reste", il faut d'abord calculer ce reste puis écrire

le reste.

Reprends ta mise en équation.

par **dahaka** » 07 Oct 2005, 22:40

heu, je trouve :

soit x l'argent initial :

x = 3/5x+2/3*3/5x+39

par **Chimerade** » 07 Oct 2005, 22:44

dahaka a écrit:bon, j'ai une autre truc a te demander, avant de reprendre tous sa ^^ :

"Une personne dépense 3/5 d'une somme, puis 2/3 du reste. Finallement, il lui reste 39 euros. Quelle était la somme initiale ?"

et je trouve cette equation :

x=39+(x-3/5)-[(x-3/5)-2/3]

ais-je bon ?

Non tu t'es trompé !
Soir x la somme que tu cherches : c'est quoi 3/5 de cette somme ? Ce n'est pas 3/5, c'est (3/5)*x ! Si la somme x vaut 1000000 euros, crois-tu que 3/5 de cette somme soit 3/5 d'euros, soit 0,6 euros ? Non, bien sûr : 3/5 de cette somme c'est (3/5)*1000000 soit 600000 euros !
Essaie de faire les chose pas à pas.
On part de x
Bon ! On parle de 3/5 de cette somme , donc de (3/5)*x
La personne l'a dépensée, donc il lui reste (x-3/5x)
Elle dépense 2/3 du reste, donc 2/3 de (x-3/5x) soit : (2/3)*(x-(3/5)x)
Donc que reste-t-il ?
Eh bien ! Ce qui lui restait avant cette dernière dépense : (x-3/5x) moins ce qu'elle vient de dépenser, c'est-à-dire -(2/3)*(x-(3/5)x)
Donc il lui reste : (x-3/5x)-(2/3)*(x-(3/5)x)
et ça, ça vaut 39 euros donc :
39=(x-3/5x)-(2/3)*(x-(3/5)x)

Alors, évidemment, il faut simplifier intelligemment pour ne pas avoir des calculs trop compliqués : d'abord x-(3/5)x ça fait (2/5)x donc :

39=(2/5)x-(2/3)*(2/5)x

Ensuite, on utilise deux fois l'expression (2/5)x, il est souhaitable de la mettre en facteur :
39=[(2/5)x * [1-2/3]
39=[(2/5)x * (1/3)]
39=(2/15)x
x=(15*39)/2=292.5 euros

Maintenant, il faut vérifier, car on a pas mal d'occasion de se tromper. Donc, connaissant x=292.5 euros, on peut calculer la première dépense : 3/5 x soit 175.5. Il reste alors 292.5-175.5 = 117 euros. Enfin, elle dépense les 2/3 du reste, donc (2/3)*117 soit 78 euros. Il lui reste donc 117-78 euros soit 39 euros.

par **Chimerade** » 07 Oct 2005, 22:46

rene38 a écrit:En attendant le retour de Chimerade :

Merci, Rene38 !

par **Chimerade** » 07 Oct 2005, 22:52

dahaka a écrit:heu, je trouve :

soit x l'argent initial :

x = 3/5x+2/3*3/5x+39

C'est presque ça, mais pas tout à fait :
x=3/5 x + 2/3(1-3/5)x+39

La deuxième dépense est 2/3 de ce qui reste donc de x-3/5x ou de x*(1-3/5)

...et pas 2/3(3/5)x comme tu l'as écrit !

par **dahaka** » 07 Oct 2005, 22:58

Chimerade a écrit:C'est presque ça, mais pas tout à fait :
x=3/5 x + 2/3(1-3/5)x+39

La deuxième dépense est 2/3 de ce qui reste donc de x-3/5x ou de x*(1-3/5)

...et pas 2/3(3/5)x comme tu l'as écrit !

ah ok je comprend, oui, j'ai pas fait attention, sinon, je pense que j'aurais pas fait cette erreur !

merci.

pour les probleme chimerade je reprend demain car là je suis fatigué ^^

par **Chimerade** » 07 Oct 2005, 23:01

dahaka a écrit:ah ok je comprend, oui, j'ai pas fait attention, sinon, je pense que j'aurais pas fait cette erreur !

merci.

pour les probleme chimerade je reprend demain car là je suis fatigué ^^

Quand tu auras pris l'habitude, tu ne pourras plus t'arrêter avant 2 heures du matin... Mais, va te reposer, à demain !

par **dahaka** » 08 Oct 2005, 19:24

Salut,

je suis pas venu aujourd'hui car je n'etait pas chez moi, et là je suis fatigué donc je reprendrais tout sa demain :)

sinon, aujourd'hui au college on a fait quelque probleme a mettre en equation, et je n'ai eu aucunes difficulté, donc je progresse :)

a demain :)

par **dahaka** » 21 Oct 2005, 22:58

bon j'ai eu le controle de mise en equation, equation, mise en ineqution, et inequation aujourd'hui, sa c'est tres bien passer et je pense avoir une tres bonne note je vous dit sa demain ou a la rentrée des vacance, cela depend de la prof ^^

par **dahaka** » 22 Oct 2005, 12:43

sa yai j'ai eu ma note de controle !

j'ai eu 20/20 !! j'ai eu la totalité des points :) merci à vous ;)

par **julian** » 22 Oct 2005, 17:50

Félicitations, continues ainsi! :id: :++:

par **dahaka** » 22 Oct 2005, 18:24

merci :happy2:

par **Chimerade** » 22 Oct 2005, 20:53

dahaka a écrit:sa yai j'ai eu ma note de controle !

j'ai eu 20/20 !! j'ai eu la totalité des points merci à vous

Merci de nous tenir informés. Cela nous fait un grand plaisir !

Mise en equation d'un probleme !

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