DM de maths Archimède la couronne de Hiéron

[Bryan_sS]

Bonjour à tout le monde
voila j'ai un problème avec mon dm de maths je comprends absolument rien si vous pouviez m'aider sa serait sympa
je vous demande pas de me donner les reponses mais juste m'aider à mieux comprendre

voila le sujet

Hiéron; tyran de Syracuse; demande que lui soit faconnée une couronne d'or; pour cela, il lui donna à son orfèvre 800g du précieux métal pour la fabrication du bijou. Afin d'etre sur que l'orfèvre ne l'avait pas dupé en substituant une partie de l'or à l'argent, métal moins cher, Hiéron demanda à Archimède de déterminer si cette couronne était effectivement constituée d'or uniquement; dans le cas contraire, il lui demanda d'identifier sa composition exacte

1. a. en immergeant la couronne dans l'eau, Archimède mesura un volume d'eau déplacée égal à 50 mL. Déterminer le volume de la couronne, exprimé en cm3

b. La couronne fabriquée par l'orfèvre pesait 800g. En admettant que la masse de 1cm3 d'or est égale à 19.3g, justifier par un calcul que la couronne n'était pas constituée d'or seulement.

2. a. En notant V le volume réel d'or de la couronne, exprimer en fonction de V la masse d'or contenu dans la couronne, notée M.

b. On admet que 1cm3 d'argent a une masse de 10.5g. En notant V' le volume réel d'argent de la couronne, exprimer en fonciotn de V' la masse M' d'argent contenu dans la couronne.

c. Déduire des questions précédentes l'équation à deux inconnus : 19.3V+10.5V'=800.

3. quelle est la valeur de V+V'

4. Utiliser les questions précédentes pour trouver les valeurs V et V'

5. Quelles masses d'or et d'argent l'orfèvre avait-il effectivement utilisées ?


Voila donc si vous pouviez me donner un petit coup de pouce sa serait cool merci =)

[Bryan_sS]

Vous pouvez m'aider svp sa fait 1 semaines que je suis dessus !! :triste: :triste:

[rider32]

bien le bonjour
donc pour ton exo:
1)a
Donc si en plongeant la couronne dans l'eau 50ml d'eau on etait deplacé il te suffi donc de convertire 50ml en cm3 pour trouver le volume de la couronne.
b
si la masse de l'or est de 19.3g par cm3 il te suffit de multiplier 19.3par le volume de la couronne pour savoire si elle est entierement en or ce qui donne
19.3g*50cm3=965g
donc la couronne n'est pas entierrement en or
2)a
Pour trouver la masse d'un objet on multiplie sa masse volumique(19.3g par cm3 pour l'or) par son volume
donc : M=19.3g
la même methode s'applique pour l'argent.
voila deja un partie de ton exo je metrai la suite après

[Bryan_sS]

Merci beacoup !! j'aurais jamais trouvé les reponses tout seul !!
Merci =DD

[Sve@r]

voila deja un partie de ton exo je metrai la suite après

Non tu ne le feras pas car ceci est contraire à la charte. Je vais d'ailleurs te donner 3 jours de tranquillité pour que tu aies bien le temps de la potasser.
http://maths-forum.com/showthread.php?t=72898