Inéquations

[miss-lea]

bonsoir,

je ne comprend comment on résoud une inéquation est ce que vous pouvez m'expliquez svp ?

MERCI D'AVANCE !

[bombastus]

Bonjour,

Les inéquations se résolvent comme une équation : isoler ce qui dépend de x d'un côté et ce qui ne dépend pas de x de l'autre côté. Il faut juste faire attention aux opérations qui inverse le signe d'une inéquation, c'est à dire lorsque l'on multiplie ou divise l'inéquation par un nombre négatif.

Un exemple simple :
on cherche la condition sur x, et a, b et c sont des nombres quelconques :
ax+b
ax+b-bdonc axPour passer le a à droite, il faut diviser par a l'inéquation donc le résultat dépend du signe de a :
si a>0 alors ax/a<(c-b)/a donc x<(c-b)/a
si a<0 alors ax/a>(c-b)/a (il faut remarquer dans ce cas que l'inégalité a changé de sens) donc x>(c-b)/a

Voilà, après cela dépend du type d'inéquation que tu as à résoudre.

[oscar]

Bonjour


Résoudre en général ax + b >= 0
On résoud comme une équation : ax > = -b <=> x > = -b/a si a >0

Exemples
1)
2x+1> 0<=> 2x>-1<=> x>-1/2
2)
8x+32 < 5x+11
8x - 5x < 11-32
3x <-21
x < -21/3
x< -7

3) -7x +5 < - 2x +10
-7x +2x < 10 -5
-5x < 5

x > - 1 ( quand on divise les deux membres par un nombre négatif, on doit changer le sens)


Autre exemple -2x +3 < 7x -6