Géométrie : triangle

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 14:06

Bonjour,

J'ai un très gros problème avec cet exercice :

http://imageshack.us/photo/my-images/641/mathexo.png/

Ne prenez pas en compte le 1. A. mais plutôt le reste.

Merci de votre aide !

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 14:25

bonjour

en quelle classe es-tu? 4è je suppose.
Explique ce que tu as entrepris dans une sorte de narration de recherche.

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 14:56

J'ai tracé la médiatrice de [AB]. Le point M est fait partie du segment [AS]. Je sais que M est le milieu de [AS], mais je ne sais pas comment justifier....

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 15:30

Bravo, connais-tu le théorème des milieux?

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 15:37

Non, je ne connais pas ce théorème.

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 15:39

tu es en 4è? quel est le chapitre étudié en ce moment?

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 15:45

On étudie Triangles rectangles, cercle et médiane.
Je suis en 4e.

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 15:55

ok, donc tu n'as pas abordé ce point du programme, mais cela viendra bientôt !
Tu sais que dans un triangle rectangle, la médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse... que conclure sur la nature du triangle ABM?

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 15:58

ABM est donc isocèle... Mais il faut simplement justifier comment on a fait pour trouver M.

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 16:08

le triangle isocèle possède des propriétés particulières concernant médiatrice, hauteur et médiane

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 16:42

Sa ne justifie pas ce que j'ai trouvé...

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 16:55

si je te le dis ! je te rappelle que la médiatrice du segment AB est aussi hauteur et médiane issue de M, bissectrice de l'angle AMB

procédons différemment,
tu as tracé la médiatrice du segment [AB]. Tu sais que dans un triangle quelconque, les médiatrice sont concourantes, et que le point de concours est appelé centre du cercle circonscrit.
Dans un triangle rectangle, où est le centre du cercle circonscrit?

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 16:57

Oui, mais je n'ai pas justifier que M est bien le milieu de [AS], le reste n'a pas d'importance...

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 17:04

J'ai finalement citer cette propriété puis conclue :
Propriété : Si un triangle est rectangle, alors le milieu de lhypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle
Conclusion : Donc, M est le milieu de l'hypoténuse et le centre du cercle circonscrit.

Je vais passer au 1. C.

Que faire ?

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 17:07

comment ça le reste n'a pas d'importance? !!! Merci mais relis ton théorème : le centre du cercle circonscrit (point de concours des médiatrices) est le milieu de l'hypoténuse.
La médiatrice de [AB] coupe donc [AS] en son milieu M.

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 17:09

A part qu'on ne savait pas que M est le centre du cercle circonscrit...

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 17:10

c'est ce qu'il fallait faire. Bien.
Même méthode pour la question c.
une histoire de médiatrices concourantes en un point que tu connais.

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 17:14

Evite les remarques qui frisent l'insolence : tu ne sais pas qui est là à TE rendre service.
Je t'ai dit que les médiatrices sont concourantes et que que le point de concours est le milieu de l'hypoténuse. Si tu peux te débrouiller tout seul, sans des professeurs, comme moi, qui te guident pas à pas en mobilisant tes connaissances, ferme le sujet et laisse la place à d'autres élèves.

par **Dexxter69** » 16 Oct 2011, 17:19

Je souhaites te remercier pour ton aide.
J'aimerais par contre terminé le 1. C.
Une nouvelle contribution de ta part sera la bienvenue !

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 17:22

c'est encore la propriété des médiatrices concourantes.
qu'est ce qu'une médiatrice?

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