Géométrie sur triangles

[tiflana]

Bonjour
Ma fille a un exercice de géométrie à finaliser et nous vous sollicitons pour un p'tit coup de main.

Enoncé :
Soit un triangle ABD rectangle en D, tel que DA = 12 cm et DB = 16 cm
1.a) construire le triangle ABD (ça on a réussi)
b) calculer AB (nous trouvons avec Pythagore 20 cm)

2.a) placer le point C du segment BA tel que BC = 8 cm
Tracer un cercle de diamètre BC
Le cercle recoupe la droite BD en E (ça on a réussi)
b) Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E (ok)
c) En déduire que les droites AD et CE sont parallèles (ok)
d) Calculer EC et BE (EC = 4,8 cm et BE = 6,4 cm)

3. On note M le milieu de AB, et H le point d'intersection des droites EC et DM
Calculer MC, puis CH (MC = 2 cm et CH pas réussi ???)

4. La droite passant par B perpendiculaire à la droite DM coupe la droite EH en F
a) Que represente le point H pour le triangle BDF ? (pas réussi) En déduire que les droites BH et DF son perpendiculaires

Merci de m'aider sur le 3) calcul de CH et me confirmer pour le 4)a.
Merci d'avance
Nath (maman d'une élève de 3ème)

[saintlouis]

Bonjour

3)THALES
DA/CH=AM/MC =>H = 2,4(AM = 1/2 AB)
4)Tracer une droite perpendic.à DH issue de B: soit F sur EH
H orthocentre triangle DCF(hauteurs FE et DH)
Donc BH aussi=> BH_|_ DF

[saintlouis]

Voici la figure

http://img177.imageshack.us/img177/2085/triangleetcercle2yr2.jpg

[tiflana]

Rebonsoir
Merci beaucoup tout est ok
Nath