Géométrie cercles triangles

[marv43]

bonjour les amis, je bloque sur un exercice de géométrie
pourriez vous m'aider à le résoudre svp
1 tracer un segment AO de longueur 12 cm
2 on souhaite construire un point T tel qu'on ait al fois OT=3 cm et le triangle OTA rectangle en T
a A quels cercles doit appartenir T pour remplir les deux conditions ci-dessus ? justifier la réponse, tracer ces cercles
b combien de points correspondent au problème posé ? appeler T l'un d'entre eux
3 soit C le cercle de de centre O et de rayon 3 cm. que représente la droite AT pour le cercle C, justifier la réponse
4 a- placer sur le segment AO le point O' tel que AO'=8 cm
b-soit le cercle C' de centre O' qui est tangent à AT, tracer C' puis calculer son rayon

je sais c'est un petit peu long, j'ai commencé à tracer les figures mais je bloque, merci de votre aide !!!

[guigui51250]

bonjour les amis, je bloque sur un exercice de géométrie
pourriez vous m'aider à le résoudre svp
1 tracer un segment AO de longueur 12 cm
2 on souhaite construire un point T tel qu'on ait al fois OT=3 cm et le triangle OTA rectangle en T
a A quels cercles doit appartenir T pour remplir les deux conditions ci-dessus ? justifier la réponse, tracer ces cercles
b combien de points correspondent au problème posé ? appeler T l'un d'entre eux
3 soit C le cercle de de centre O et de rayon 3 cm. que représente la droite AT pour le cercle C, justifier la réponse
4 a- placer sur le segment AO le point O' tel que AO'=8 cm
b-soit le cercle C' de centre O' qui est tangent à AT, tracer C' puis calculer son rayon

je sais c'est un petit peu long, j'ai commencé à tracer les figures mais je bloque, merci de votre aide !!!

Salut, dis moi à partir de quelle question tu bloques et je verrais ce que je peux faire pour toi lol

[ninie053]

2a:
T doit appartenir au cercle de centre O et de rayon 3cm puisqu'il la longueur OT=3cm et au cercle de centre I (=milieu [AO]) de diamètre [AO]. car on sait que : "Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse"

donc si T appartient à ce cercle OTA sera rectangle.

b:
l'intersection de deux cercles est soit une infinité de point (lorsqu'ils sont confondus) soit deux points.
Ici il s'agit de deux points.

3:
" Si une droite D passe par un point T d’un cercle C de centre O et est perpendiculaire au rayon [OT] alors D est tangente au cercle C "
à toi d'utiliser ce théorème correctement.

4b:
méthode pour la construction de C':
tu sais que At est la tangente au cercle C' donc AT coupe perpendiculairement un des rayons de C'.

trace tout d'abord la perpendiculaire à AT qui passe par O'.
soit I' le point d'intersection de ses deux droites.
tu n'as plus qu'à tracer le cercle de centre O' et de rayon O'I' qui est le cercle C' recherché.

pour calculer le rayon utilise le théorème de Thalès, tu as toutes les données nécessaires pour l'appliquer.