DM Géometrie pour demain SVP

[fanvioletta]

EXO1:
Soit ABC Un triangle droit en A
AC=4 cm
ACB=30
La médiatrice de BC coupe AC en H et BA en G
Trace la figure
Démontre que est l'orto centre du triangle GBC
Déduis que BH est perpendiculaire à GC
Démontre que le triangle GBC est équilatéral

Exo2
Soit EFG un triangle. FG=6cm
Soit A le milieu du segment EF
et B le milieu du segment EG
Calcule AB
la droite FB coupe la droite GA en I.Prouve que I est le centre de gravité du triangle EFG
Trace C le milieu du segment FG en utilisant la regle avec la justification
La droite parallele à FG passant par I coupe le segment EF en M.Calcule MI

[aurel5]

Exo2
Soit EFG un triangle. FG=6cm
Soit A le milieu du segment EF
et B le milieu du segment EG
Calcule AB
la droite FB coupe la droite GA en I.Prouve que I est le centre de gravité du triangle EFG
Trace C le milieu du segment FG en utilisant la regle avec la justification
La droite parallele à FG passant par I coupe le segment EF en M.Calcule MI

[FONT=Times New Roman]
Salut !

AB est une ligne médiane du triangle EFG.



FB et GA sont médianes du triangle EFG,

ainsi le point I est le centre de gravité du triangle EFG.

[/FONT]

[mouette 22]

[

Problème 1
toutes les réponses reposent sur le cours que tu as du apprendre :lol3:
Dans le triangle GBC , angle CAB est droit donc CA est une hauteur
Soit O le milieu de BC
O, H G sont alignés et GO est la deuxième hauteur du triangle GBC
le point de rencontre H de ces deux hauteurs est l'orthocentre du triangle GBC
donc la troisième hauteur issue de B passe par H et sera perpendiculaire à GC.

tu as du apprendre( :triste:)que dans un triangle rectangle ayant un angle de 30° le côté opposé à cet angle est égal à la moitié de l'hypoténuse
AB=BC/2
2AB=BC=8

tu as du apprendre aussi :cry: que si dans un triangle la hauteur est aussi médiatrice le triangle est isocèle c'est donc le cas pour le triangle GBC
et tu as appris aussi que si un triangle isocèle a "un" angle de 60° il est forcément équilatéral .