Géometrie et calcul

[atchoume_91@hotmail.fr]

Bonjour,
J'ai un exo de geométrie mélanger avec du calcul et j'ai besoin d'aide:

On considère un rectangle ABCD tel que AB= 12 cm et AD = 6cm et on note O son centre. Faire un croquis à main levée à completer au fur et à mesure.
1. Calculer la longueur du diamètre du cercle circonscrit à ce rectangle. On donnera le résultat sous la forme aVb ou a et b sont deux nombres entiers et b et le plus petit entier naturel possible.

J'ai fais: Dans le triangle ABC RECTANGLE en A, d'àpres le theoreme de pythagore:
DB²=AB²+AD²
DB²= 12²+6²
DB²=144+36=180
DB = V180= V36 * V5 = 6V5

2.Donnez la valeur arrondie au millimètre de BO
je ne sais pas comment faire.

La suite je l'écrirais apres.
Merci..

[yvelines78]

bonjour,

On considère un rectangle ABCD tel que AB= 12 cm et AD = 6cm et on note O son centre. Faire un croquis à main levée à completer au fur et à mesure.
1. Calculer la longueur du diamètre du cercle circonscrit à ce rectangle????. On donnera le résultat sous la forme aVb ou a et b sont deux nombres entiers et b et le plus petit entier naturel possible.

J'ai fais: Dans le triangle ABC RECTANGLE en B d'àpres le theoreme de pythagore:
ce serait plutôt dans ABD!!!
DB²=AB²+AD²
DB²= 12²+6²
DB²=144+36=180
DB = V180= V36 * V5 = 6V5

[atchoume_91@hotmail.fr]

Bonjour yvelines70,

Oui c'est vrai, je suis aller trop vite ...Merci. Mais à votre avis est-ce que je dois démontrer que ABD est un triangle rectangle ??

[yvelines78]

il suffit de dire que ABCD est un rectangle donc ABD est un triangle rect en A

[atchoume_91@hotmail.fr]

Ok, merci et pour le petit 2. ? Comment je dois faire ?

[yvelines78]

abcd rectangle, db=ac=6V5
triangle abc rectangle en b, o milieu de [ac], (bo) est la médiane issue de l'angle droit, donc bo=ac/2=bd/2

[atchoume_91@hotmail.fr]

Comment fais t'on alors: 6V5/2 ??

[yvelines78]

on simplifie pour la valeur exacte, on donne une valeur approchée si cela est demandé
6V5/2=3V5

[atchoume_91@hotmail.fr]

reponse: Bd = V180 EGALE ENVIRON: 13.41cm
BD/2 = 13.41/2 egale environ 6.71 cm
ce qui donne en millimètre 671 mm

[yvelines78]

on te demande de mettre BD sous forme aVb ou a et b sont deux nombres entiers et b et le plus petit entier naturel possible.
BD=6V5 c'est tout

[atchoume_91@hotmail.fr]

La suite de l'exo:

On considère un rectangle ABCD tel que AB= 12 cm et AD = 6cm et on note O son centre. Faire un croquis à main levée à completer au fur et à mesure.
1. Calculer la longueur du diamètre du cercle circonscrit à ce rectangle????. On donnera le résultat sous la forme aVb ou a et b sont deux nombres entiers et b et le plus petit entier naturel possible.
2.Donnez la valeur arrondie au millimètre de BO
Fait


3.Soit le pont I de [BD] tel que BI = V20 et le point J de [BC] tel que JC=4cm.
a)Donner la valeur exacte de BI sous la forme aV5 avec a entier, puis sa valeur arrondie au millimètre.
b) Les droites (IJ) en (DC) sont-elles parallèles ?

Merci d'avance...

[yvelines78]

a)Donner la valeur exacte de BI sous la forme aV5 avec a entier, puis sa valeur arrondie au millimètre.
BI=V20=V(4*5)=V2²*V5=2V5
b) Les droites (IJ) en (DC) sont-elles parallèles ?
réciproque de Thalès dans le triangle BDC
calcule :
BI/BD=
BJ/BC=
compare

[atchoume_91@hotmail.fr]

BI/BD= 4.47/13.41=0.33333..
BJ/BC= 2/6 = 0.33333...
On a l'egalité BI/BD=BJ/BC
Donc d'apres la contraposée du theoreme de thalès, les droites (IJ) et DC) sont parallèles. C'est ça ?? je pense ^^

[yvelines78]

oui c'est cela, mais je ne connaissait pazs le terme de contreproposée!!!

[atchoume_91@hotmail.fr]

Ahh ^^ c'est mon professeur de math qui nous a appris ce terme pour le lycée ( l'année prochaine :doh: ) :id:

ps: contraposée pas contreproposée ou je ne sais quoi ^^