Géométrie : Un besoin d'aide !!!

par **sophie57490** » 27 Mai 2006, 14:24

:mur: Bonjour,
J'ai un exercicie à faire mais je ne pige pas très bien !!!
Pourriez-vous m'aider ,
Voilà l'énoncé :

- (AB) // (CD)
- O, B, D sont alignés
- A, O, C sont alignés
- OA = 8 cm
- OB = 6 cm
- OC = 10 cm
- On suppose que le triangle est rectangle.

1) Calculer BC
2) On suppose que OBA est droit :
a_ Calculer cos AOB. Déduis une valeur approchée arrondie au degré près de la mesure de AOB.
b_ Démontrer que ODC est rectangle.
c_ Donner une valeur approchée en cm, arrondie au dixième de DC.
On admet que OD = 7.5 cm.

Merci d'avance et a ++++ !!! :we:

par **Zebulon** » 27 Mai 2006, 14:39

sophie57490 a écrit: - On suppose que le triangle est rectangle.

Bonjour,
soyez plus précise: le triangle OBC? Rectangle en quoi?

par **sophie57490** » 27 Mai 2006, 15:34

Zebulon a écrit:Bonjour,
soyez plus précise: le triangle OBC? Rectangle en quoi?

le triangle est rectangle en OBA

par **raptor77** » 27 Mai 2006, 15:43

en oba? normalement un triangle est rectangle en un point

par **yvelines78** » 27 Mai 2006, 22:16

bonjour,

1) calcul de [BC] ?, n'est-ce pas plutôt [DC]?
dans le triangle ODC, 'AB)//(DC)
O,B et D alignes dans cet ordre
o, A et C alignés dans cet ordre,
d'après le théorème de Thalès on a :
OA/OC=OB/OD=AB/DC
8/10=6/OD
OD=60/8=7.5
dans le triangle OBA rect en B, d'après Pythagore on a :
OB²+AB²=OA²
36+AB²=64
AB²=64-36=28
AB>0, AB=V28=V(4*7)=2V7
OA/OC=AB/DC
8/10=2V7/DC
DC=20V7/8=5V2/2~6.6

2)a
dans le triangle OBA rect en B
cosAOB=longueur du côté adjacent/ longueur de l'hypo
cos AOB=6/8=0.75
déduis-en AOB
2b) (AB)//(DC)
OBA=90°, (AB) perpendiculaire à (OB)
lorsque 2 droites sont //s toute perpendiculaire à l'1 est perpendiculaire à l'autre
donc, (DC) perpendiculaire à (OD) car O,B et D sont alignés et le triangle ODC est rect en D
2c)dans le triangle ODC rect en D, applique Pythagore :
OD²+DC²=OC²
(7.5)²+DC²=(10)²
DC²=100-56.25=43.75
DC>0, donc DC=V43.75 soit ~6.6cm

par **sophie57490** » 29 Mai 2006, 17:15

Merci beaucoup !!!
J'ai très bien compris mais n'y-a-t-il pas d'autre solutons pour démontrer l'exercice 2 b c'est-à-dire démontrer si un triangle est rectangle

Merci d'avance !!!!
Au Revoir !!! :happy2:

par **yvelines78** » 31 Mai 2006, 09:37

je n'en vois pas d'autre d'utilisable et de plus simple
ce théorème est un théorème de 6ème

reporte-toi à la liste des méthodes que j'ai faite dans une autre de tes discussions

Géométrie : Un besoin d'aide !!!

Géométrie : Un besoin d'aide !!!

Merci

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