Fraction

[poule]

Bonjour à tous, j'ai un problème en maths que je n'arrive pas à régler.
Soit la fraction F=1/n - 1/n+1 / 1/n+1 - 1/n+2
où n désigne un entier naturel différent de 0.
Démontrer que la fraction est aussi égale à n+2/n

[WillyCagnes]

bjr

Numerateur = 1/n -1/(n+1) = (n+1)/n(n+1) - n/n(n+1) = (n+1 -n)/(n(n+1)

= 1/n(n+1)

fais la meme chose avec le denominateur

[poule]

Désolé de vous dire ça, mais je ne pense pas avoir compris, et si oui, je ne vois pas comment je pourrais arriver à n+2/n

[WillyCagnes]

denominateur
1/n+1 - 1/n+2 = (n+2)/ (n+1)(n+2) - (n+1)/(n+1)(n+2)

=(n+2 -n-1)/ (n+1)(n+2)
=1/(n+1)(n+2)

d'ou le rapport Numerateur/denominteur

[1/n(n+1)]/[1/(n+1)(n+2)]

=(n+1)(n+2)/ n(n+1)

=(n+2)/n tout simplement