Fraction Egyptienne 4ème

[Tic & Tac]

Bonjour, je suis perdue en mathématiques. :cry:
Je suis en 4ème et pour la rentrée je doit faire un exercice sur les fractions égyptiennes.
Si vous pouriez m'aider ce serait très gentil ! :we:

Exercice :
- Démontrer que, "n" étant un nombre entier positif non nul :
1/n = 1/n+1 + 1/n(n+1)

- En utilisant la question précédente, écrire 1/6 puis 1/7 sous la forme d'une somme de deux fractions égyptiennes distinctes.

- Démontrer que, "p" étant un nombre entier positif non nul :
2/3p =1/2p +1/6p

- En utilisant la question précédente, écrire 2/9 puis 2/15 sous la forme d'une somme de deux fractions égyptiennes distinctes.

- Recopier et compléter :
14/22 = 1/? + 1/? + 1/?

- En utilisant, la démarche précédente écrire 5/7 sous la forme d'une somme de trois fractions égyptiennes distinctes.

MERCI D'AVANCE !!! :we:

[marievlan]

Bonjour, je suis perdue en mathématiques.
Je suis en 4ème et pour la rentrée je doit faire un exercice sur les fractions égyptiennes.
Si vous pouriez m'aider ce serait très gentil ! :we:

Exercice :
- Démontrer que, "n" étant un nombre entier positif non nul :
1/n = 1/n+1 + 1/n(n+1)

Bonjour,
Pour cette première question:
Lorsque tu veux additionner deux fractions, le réflexe à avoir est de les mettre au même dénominateur (ici ).
Ensuite, tu pourras faire une simplification qui te donnera la réponse souhaitée !

- En utilisant la question précédente, écrire 1/6 puis 1/7 sous la forme d'une somme de deux fractions égyptiennes distinctes.

Maintenant, tu peux te servir de l'égalité de la première question :
Par exemple, si j'écris sous la forme d'une somme de deux fractions égyptiennes distinctes, cela donne :
donc

- Démontrer que, "p" étant un nombre entier positif non nul :
2/3p =1/2p +1/6p

- En utilisant la question précédente, écrire 2/9 puis 2/15 sous la forme d'une somme de deux fractions égyptiennes distinctes.

Il faut ici utiliser le même principe que ci-dessus...

J'espère que mes indications vont pouvoir t'aider !
Bon courage !