Fraction egyptiennes

[ciao]

salut mon fils a un exercice mais il pas compris et il m'as demander de lui expliquer je suis perdue :cry:
svp qui peut repondre a ces question
Verifier que chacune des inegalité suivante est vrai


1) .1/2=1/3+1/2x3 .1/3=1/4+1/3x4

.1/4=1/5+1/4x5 .1/5=1/6+1/5x6

b) demontrer que .n etant un nombre entier positif non nul:1/n=1/n+1+1/n(n+1)

c) en utilisant la quetion precedente utiliser 1/6 puis 1/7 sous la forme d'une somme de deux fractions egyptienne distinctes

2.a Verifier que:2/3=1/2+1/6

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je pense que c'est un simple exercice de réduction au même dénominateur. Expliquez lui ça et il devrait savoir le faire.

[sylvain.s]

Bonjour

question a)

C'est des rêgles d'opérations de fractions, pour cela je conseil votre fils de reviser ses cours

on a 1/3 + 1/6, pour vérifier que cela est égal à 1/2 il faut commencer par mettre sous le même dénominateur pour pouvoir additionner :

1/3=2/6
1/3 + 1/6= 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/ 3

première équation vrai

1/4 + 1/12, on applique la même méthode :
1/4=3/12
1/4 + 1/12= 4/12=1/3

deuxième équation vrai

question b)

Pour vérifier 1/n=1/n+1+1/n(n+1), il faut transformer la partie de droite comme ceci
[CENTER]
[/CENTER]

On a deux équations, mais pas le même dénominateur, on doit transformer le dénominateur de la fraction de droite pour obtenir un même dénominateur
Pour transformer (n+1) en n(n+1) il faut multiplier par (n/n); a noté que n/n=1 cela ne change rien a la relation
On ne peut pas juste multiplier par "n" en bas sinon la fraction n'aurait plus la même valeur, si on multiplie en bas, il faut multiplier en haut par la même chose.

On obtient alors :
[CENTER]
[/CENTER]

[CENTER]
[/CENTER]
puisqu'à ce moment on a (n+1) en haut et en bas on peut les enlever, ce qui nous donne :

[CENTER][/CENTER]

N'hésitez pas à poser des questions, et si votre fils veut venir poser des questions qu'il n'hésite pas

[Shew]

Bonjour

question a)

C'est des rêgles d'opérations de fractions, pour cela je conseil votre fils de reviser ses cours

on a 1/3 + 1/6, pour vérifier que cela est égal à 1/2 il faut commencer par mettre sous le même dénominateur pour pouvoir additionner :

1/3=2/6
1/3 + 1/6= 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/ 3

première équation vrai

1/4 + 1/12, on applique la même méthode :
1/4=3/12
1/4 + 1/12= 4/12=1/3

deuxième équation vrai

question b)

Pour vérifier 1/n=1/n+1+1/n(n+1), il faut transformer la partie de droite comme ceci
[CENTER]
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On a deux équations, mais pas le même dénominateur, on doit transformer le dénominateur de la fraction de droite pour obtenir un même dénominateur
Pour transformer (n+1) en n(n+1) il faut multiplier par (n/n); a noté que n/n=1 cela ne change rien a la relation
On ne peut pas juste multiplier par "n" en bas sinon la fraction n'aurait plus la même valeur, si on multiplie en bas, il faut multiplier en haut par la même chose.

On obtient alors :
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[/CENTER]
puisqu'à ce moment on a (n+1) en haut et en bas on peut les enlever, ce qui nous donne :

[CENTER][/CENTER]

N'hésitez pas à poser des questions, et si votre fils veut venir poser des questions qu'il n'hésite pas

Sylvain , trop de réponses tue les réponses :ptdr:

[ciao]

merci a tous vous m'avez sauver mais l'exercice n'ai pas fini et svp pour la question 2 il y'as pas une reponse moins longue
et la question c) je vois que personne a repondue

[sylvain.s]

Bonsoir ;)

Je crois voir ce que tu veux me dire shew, que donner trop de réponses ce n'est pas pédagogique, que ca ne permet pas à l'élève de se poser des questions, et d'avancer petit à petit en expliquant, pousser l'élève à essayer de comprendre par soi même chaque étape.

Mais là c'est différent c'est son père, il faut bien que je lui explique tout, pour qu'à son tour il puisse expliquer à son fils ^^

Ou alors mes réponses sont mal expliquées ?

Sinon pour la question c il faut utiliser : 1/n=1/n+1+1/n(n+1)

En maths, souvent il faut utiliser la question précédente pour répondre a la question suivante ;)

[ciao]

merci oui je vais lui expliquer mais avant il faut que je comprennent
la il me demande ecrire 2/3 sous forme d'une somme de quatre fraction égyptienne distinctes
la premiere ça devrais etre ça non?
2/3=1/4+1/3x3 il me manque 3 ???

[sylvain.s]

2/3 sous forme d'une somme de quatre fraction égyptienne distinctes

Je vois pas où on demande ça

[ciao]

c'est la question 2.b) il dit en utilisant la question 1,ecrire 2/3 sous la forme d'une somme de quatre fraction egyptiennes distinctes

[sylvain.s]

c'est la question 2.b) il dit en utilisant la question 1,ecrire 2/3 sous la forme d'une somme de quatre fraction egyptiennes distinctes

Ah, vous ne l'aviez pas marqué

il faut utiliser la question 2 a)

on sait que 2/3=1/2+1/6 et aussi que 1/n=1/n+1+1/n(n+1)

[Shew]

Bonsoir

Je crois voir ce que tu veux me dire shew, que donner trop de réponses ce n'est pas pédagogique, que ca ne permet pas à l'élève de se poser des questions, et d'avancer petit à petit en expliquant, pousser l'élève à essayer de comprendre par soi même chaque étape.

Mais là c'est différent c'est son père, il faut bien que je lui explique tout, pour qu'à son tour il puisse expliquer à son fils ^^

Ou alors mes réponses sont mal expliquées ?

Sinon pour la question c il faut utiliser : 1/n=1/n+1+1/n(n+1)

En maths, souvent il faut utiliser la question précédente pour répondre a la question suivante

Pas , mal expliquées , trop complètes au contraire :lol3:

[sylvain.s]

Pas , mal expliquées , trop complètes au contraire :lol3:

Oui mais faut bien qu'il comprenne au mieux pour expliquer derrière...

Le mieux ce serait que son fils vienne sur le forum =)