Fraction égyptiennes

[Calypso]

Bonjours, nous allons entrer en Égypte ^^ :

Dans l’antiquité, les égyptiens n’utilisaient que des fractions unitaires ( de numérateur 1 , et la fraction 2/3. Le célèbre papyrus Rhind présente un tableau de décomposition de fractions du type 2/n en somme de telles fractions, de dénominateurs tous distincts.

Exemple ( que je ne comprend rien ^^’ ) : Développement égyptien de 31/13

La partie entière de 31/13 est 2; 31/13-2 = 15/13, donc 31/13=2+5/13.
Le plus petit entier n tel que 1/n < ou égale 5/13 est 3; 5/13 - 1/3= 2/39, donc 31/13 = 2+1/3+2/39.
Le plus petit entier n tel que 1/n < ou égale 2/39 est 20; 2/39 - 1/20 = 1/780,
Donc 31/13 = 2 + 1/3 + 1/20 + 1/780.

Déterminer un développement égyptien des fractions :

3/11 et 7/17

Je veux juste que l’on m’aide a terminer ces opérations ^^’

[fanfan07]

pour 3/11

n<=3/11
n<= 0,28

partie entiere = 0

1/n<= 3/11
n>= 11/3
n>= 3,67 donc n=4
3/11-1/4=1/44

3/11= 1/4 + 1/44

pour 7/17

n<= 7/17
n<=0,41
donc pas de partie entiere

1/n<= 7/17
n>=17/7
n>=2,43 donc n=3
7/17-1/3=4/51
7/17=1/3+4/51

n<=4/51
n>=51/4
n>=12,75 donc n=13 1/13<=4/51

4/51-1/13=(4*13)/(51*13)-51/(51*13)=(52-51)/663=1/663

7/17= 1/3+1/13+1/663

[Calypso]

Je te remercie mais je n'arrive pas a faire ce que tu m'a mis comme sur l'éxemple. Car il faut le représenter comme sur l'éxemple...

C'est bon j'ai compris ! Merci ! :we: