Factorisations à corriger .

[MATH&ME]

Salut a tous je veux juste ètre sur de mes réponses , votre aide me serais trés utile , et merci en avance

Je vais bientot poster de nouvaux exercices .
Vou pouvez nettoyer le sujet si possible.

[chan79]

Salut a tous je veux juste ètre sur de mes réponses , votre aide me serais trés utile , et merci en avance

1)> 4(2a+3b)-(4a^2-9b^2)
= 8a+12b-4a^2+9b^2
= 4(2a+3b+a^2)+(3b)^2
2)> 6a^3-3a^2+9ab
= 3(2a^3-a^2+3ab)
3)> 2ab-3a^2-a
= a(2b-3a-1)
4)> a^2-2a+a^3
= aa-2a+aaa
= a(a-2+a^2)
5)> (3a)^2-9ab
= 3a3a-3a3b
= 3a(3a-3b) je ne sais pas si je dois arreter ici :hein:
= 3a(3(a-b))
6)> a(a-6)+b(a-6)
= (a-6)(a+b)
7> 6(a+2)-5(ab+2b)
= (6a+12)-(5ab+10b)
= 6a+12-5ab-10b
= 6a-5ab+12-10b
= a(6-5b)+2(6-5b)
= (6-5b)(a+2)
8> 4x^2+4x+1
= 4(x^2+x)+1 ou 4x(4x+1)+1
= ????
9> 9x^2-6x+1
= 3*3xx-2x3+1
= 3x(3x-2)+1
10> 25x^2+20x+4
= 5*5xx+4*5x+4*1
=5^2x^2+20x+4
=(5x)^2 +5x4+4
= 5x(5x+4)+4 ????? ou (5x)^2 +4 ( 5x+1)
11> 4x^2-12+9
= 2x2x-2*3*2+3*3
= 4(x^2-3)+3^2

Salut
Pour le 1, tu n'as pas factorisé puisque tu as une somme
Remplace d'abord 4a²-9b²=(...)²-(...)²= ...
Puis, factorise 2a+3b
Pour le 2, tu peux aussi factoriser a
Pour le 3, OK
Pour le 4, OK
on peut aller plus loin, mais c'est trop difficile en collège:
a²-2a+a³=a(a-2+a²)=a(a-1+a²-1))a((a-1)+(a-1)(a+1)=a(a-1)(1+(a+1))=a(a-1)(a+2)

[Lostounet]

En général, comme l'a dit Chan, lorsque tu as toujours des sommes en dehors des parenthèses, la factorisation n'est pas terminée ! Donc ton 8, 9 10 et 11 sont à revoir..

[Black Jack]

En complément de ce qui a été dit :

Tu as du aussi étudier les 2 relations : (a+b)² = a²+2ab+b² et (a-b)² = a²-2ab+b²

Il faut donc essayer de repérer de telles relations dans les factorisations.
Penses-y en regardant les exercices 8, 9, 10 et aussi le 11 si le c'est 4x² - 12x + 9 au lieu de ce que tu as écrit.

:zen:

[Cliffe]

[FONT=Courier New]1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.



[/FONT]

[MATH&ME]

Merci pour les suggestions , mais je trouve difficile de coordonner les relations des identités eet en deduire une fatorisation .
je connais ces identités :(a-b)^2 ; (a+b)^2 ; a^2-b^2; k(a+b-c) ;
Alors pour la premiere je remarque deux identités : (a^2-b^2); k(a+b-c)
4(2a+3b)-(4a^2-9b^2)
= 4(2a+3b)-(4a-9b)(4a+9b)
= ??? apres devoleppemnt je remarque un facteur commun "a" comment l'utiliser ??
Pour cliff ca serai sympas de supprimer les reponss car j'ai besoin de comprendre sans voir a chaque fois la reponse.

[MATH&ME]

Salut
Pour le 1, tu n'as pas factorisé puisque tu as une somme
Remplace d'abord 4a²-9b²=(...)²-(...)²= ...

Dans l'exercice il nya pas de parenthéses pour cette expression.

[Lostounet]

4(2a+3b)-(4a^2-9b^2)
4(2a+3b)-(4a-9b)(4a+9b)

Salut Math&Me

Ce que tu as fait est faux !
Pourquoi?

Car

Tu sais que
Ici, X = 2a et Y = 3b

Que devient donc l'expression?

[MATH&ME]

Ca devient ; 4(2a+3b)-(2a-3b)(2a+3b)
= (2a+3b)(4-(2a-3b))
=(2a+3b)(4-2a+3b)
J'ai pas remarque l'identite cachée dans la 2éme expression.

[Lostounet]

Ca devient ; 4(2a+3b)-(2a-3b)(2a+3b)
= (2a+3b)(4-(2a-3b))
=(2a+3b)(4-2a+3b)
J'ai pas remarque l'identite cachée dans la 2éme expression.

Très bien !

Pour la 2e expression, pas d'identité... juste 3a en facteur:

[MATH&ME]

Alors je doit comprendre qu'il faut tout simplement factoriser jusqu'a aboutir au identités ???
Dans ce cas c'est k(a-b+c)

[MATH&ME]

3) 2(2b-3a-1)
4) a(a-2+a^2)
5) (3a)^2-9ab
= 3a3a-3a3b
= 3a(3a-3b)
=3a(3(a-b)
=3a(a-b)3
=9a(a-b)
6) (a-6)(a+b)

[MATH&ME]

Merci infiniment , j'ai reussi à terminer le reste , je vais commencer à faire de nouveaux exercices

[Lostounet]

:) De rien.

J'aime bien répondre à tes questions (enfin si j'ai la réponse), et t'aider dans tes exos - souvent intéressants !
Bonne continuation!

[MATH&ME]

We , voila les nouvelles factorisations j'éspére que j'ai bien maitrisé ,

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