Factorisation

[Anonyme]

bonjour j'ai examen cette semaine

j"aimerai que vous faites les suivantes et svp precisez les methodes(mise en evidence double,simple,difference de carres etc)


1)
a(exposant2)b(expo 2)-4(exp2)=
2)
2(m+n)-3n(m+n)
3)
x(exp2)-(y,exp2-2y+1)
4)
(x-1)exp2 -2(x-1)
5)a, exp2 -(a-c) exp2
6)
2x,exp3 + 11x ,exp2 + 2x -15 ca se fait par trinome la reponse est (x+5) (2x +3) mais je ne sais pas comment le faire aidez-moi svp
7)
x,exp 2 (x+1) -4(x+1)
8)
1 divise par 2a-2b - b divise par a,exp2 -b,exp2

[Anonyme]

bonjour

a²b²-4²
forme x²-y²=(x+y(x-y) avec x=ab et y=4

2(m+n)-3n(m+n)
tu mets (m+n) en facteur

(x-1)²-2(x-1)
tu mets (x-1) en facteur

a²-(a-c)²
forme x²-y² avec x=a et y=a-c

x²(x+1)-4(x+1)
tu mets x+1 en facteur

1/2(a-b) - b/(a²-b²)
1/2(a-b) -b/(a+b)(a-b)
tu mets au meme denominateur qui est 2(a+b)(a-b)

bon travail

[Anonyme]

merci pour tes explications mais je ne suis pas sur

le suivant:a,exp2 - (3+2)exp2

est-ce que la signe - avant la parenthese change le signe -en -
a,exp2-(3-2) exp2

est-ce que l'exposant pair dans ce cas si fait en sorte que le signe dans la() va encore changer grace al"exposant qui est pair?

exp: a,exp2 -(3+2)exp 2
a,exp2 -5exp2
a,exp 2 +25

svp expliquez-moi enfactorisation je suis melee avec les signes difference de carres dites-moi si c,est bon
donnez-moi d'autres exemples de difffence de carres,-parentheses

merci,beaucoup

[Anonyme]

bonsoir,

a²-(3+2)²
le signe devant la parenthese ne joue pas sur le signe de l'exposant
ici,tu as la forme:a²-b² qui donne (a+b)(a-b) avec a=a et b=(3+2)=5
a²-(3+2)²=a²-5²=(a+5)(a-5)

-5²=-25 alors que (-5)²=25 : il faut bien faire la difference

je reprends un de tes excercices:
x²(x+1)-4(x+1)=
(x+1)(x²-4)=
(x+1)(x+2)(x-2)

[leny]

merci pour ta reponse
si je comprends bien il doit avoir des parantheses pour changer de signe

comment faites vous pour faire le numero 6)il n'a pas de mise en evidence!

besoin de votre aide

[Anonyme]

bonjour,

pour le 6),la repose que tu donnes est fausse mais par contre,je ne vois pas de methode qui soit du niveau college

je t'explique quand meme:
2x^3+11x²+2x-15=0
il y a une racine evidente x=1
c'est à dire que tu vois du premier coup d'oeil,que si x=1 to expression vaut 0

donc tu peux diviser ton polynome par (x-1)
2x^3+11x²+2x-15=(x-1)(2x²+13x+15)

on va maintenant mettre 2x²+13x+15 sous forme de facteurs
2(x²+13/2 x+15/2)=
on considere x²+13/2x comme le debut d'une identité remarquable,où 13/2x est le double produit de x par 13/4
x²+13/2x=(x+13/4)²-169/16

2(x²+13/2x+15/2)=
2[(x+13/4)²-169/16+15/2]=
2[(x+13/4)²-49/16]= (ici tu as la forme a²-b² qui donne (a+b)(a-b)
2[(x+13/4-7/4)(x+13/4+7/4)]=
2(x+6/4)(x+20/4)=
2(x+3/2)(x+5)

donc on a:
2x^3+11x²+2x-15=2(x-1)(x+3/2)(x+5)

mais je pense que ce genre d'exercice est un peu compliqué pour le niveau college

bon courage