Factorisation

[Locki]

Bonjour,

Quelle est la bonne factorisation de (fx)= (3x-7) (l-x)+x (1 -2x+x²)- 3x+3 :
(x+1) (x -2)²
(x -1) (x+2)²
(x-1) (x - 2)²
(x+1) (x+ 2)²

Alors la j'ai encore rien trouvé, j'ai cherché une forme telle que a²-b² = (a-b)(a+b) mais je ne trouve rien du tout

[messinmaisoui]

f(x)= (3x-7) (1-x)+x (1 -2x+x²)- 3x+3

Supposons que l'on peut mettre (1-x) en facteur commun
Ici ok => (3x-7) (1-x)
Ici x (1 -2x+x²) est-ce que 1 est racine de (1 -2x+x²) ?
Ici - 3x+3 est-ce que on peut mettre ça sous la forme - 3x+3 = (x-1) * ... ?

[gwendolin]

bonjour,

f(x)= (3x-7) (l-x)+x (1 -2x+x²)- 3x+3
f(x)=(3x-7)(1-x) +x(1-x)²+3(1-x)
le facteur commun est (1-x)
f(x)=(3x-7)(1-x) +x(1-x)(1-x)+3(1-x)
mets-le en avant et ramasse ce qui reste (ici souligné) entre crochets
f(x)=(3x-7)(1-x) +x(1-x)(1-x)+3(1-x)
f(x)=(1-x[......................]

tu devrais trouver :
f(x)=(x-1) (x - 2)²

[Locki]

D'accord alors si j'ai bien compris ca fait ca ensuite:

f(x)=(1-x)(3x-7+x-3)
f(x)=(1-x)(4x-10)
f(x)=(1-x)2(2x-5)
Mais apres je vois pas du tout, j'ai du faire une erreur non?

[mouette 22]

erreur dès ta première ligne . tu as obligatoirement x² dans ta réponse.

[Locki]

Alors la je vois vraiment pas

[mouette 22]

Alors la je vois vraiment pas

gwendolyn a écrit:

f(x)=(3x-7)(1-x) + x( 1-x)(1-x) +3(1-x)

le facteur (1-x) est facteur commun de : 3x-7 +x-x²+3 soit de """" 4x-x²-4 """

je te laisse continuer ?

[Locki]

D'accord mais il y a quelque chose que je ne comprend pas, d'ou il sort le x²?

Ca fait (1-x)(3x-7+x-x²+3)
(1-x)(-x²+4x-4)
(1-x)(-(x-2)²)

C'est bien cela?

[Locki]

Est-ce qu'il y a quelqu'un pour m'aider svp? Je ne comprend pas d'ou vient le x².

Help!!!!

[mouette 22]

dans l'expression tu as : x(1-2x+x²) qui peut s'écrire x(x-1)(x-1) Ok ?
après la mise en facteurs de (1-x) (après changement de signe) il reste :
x(x-1) donc x²-x