Factorisation

par **Melle-Estelle** » 27 Fév 2010, 13:55

Bonjour a tous , j'ai un exercice sur la factorisation mais je ne l'ai pas fait en cours doncje suis perdu pouvez-vous m'aider ??

Factoriser E= (3x+2)²-(x-1)²

J'avais commencer en faisant
E= (3x+2)²-(x-1)²
= (3x+2)-(x-1)+(3x+2)-(x-1)

Mais si c sa qui faut faire je ne sais pas faire la suite

Merci d'avance .

par **Lostounet** » 27 Fév 2010, 13:58

Melle-Estelle a écrit:Bonjour a tous , j'ai un exercice sur la factorisation mais je ne l'ai pas fait en cours doncje suis perdu pouvez-vous m'aider ??

Factoriser E= (3x+2)²-(x-1)²

J'avais commencer en faisant
E= (3x+2)²-(x-1)²
= (3x+2)-(x-1)+(3x+2)-(x-1)

Mais si c sa qui faut faire je ne sais pas faire la suite

Merci d'avance .

Salut.
En factorisant, on doit transformer une somme en un produit. Tu ne l'as pas fait, donc effectivement ta démarche est fausse.

a² - b² = (a + b)(a - b)

Ici, pose a = (3x + 2)
b = (x - 1)
(3x + 2)² - (x - 1)² est de la forme a² - b².

par **oscar** » 27 Fév 2010, 14:03

Tu dois mettre des crochets puis enlever les parenthèses
E = [(3x+2) -(x-1)([(3x+1) + ( x+1)]

...........A....- B..........A......+....B
E=( 3x+2 -x+1)( 3x+1 +x+1) =..

par **Melle-Estelle** » 27 Fév 2010, 14:04

J'ai pas tout compri se que je doit faire .
J'ai bien comprit que c'est (a + b)(a - b)=a² - b²

par **Melle-Estelle** » 27 Fév 2010, 14:08

En enlevant les parenthéses j'aitrouver a la fin 9x²+5

par **Ericovitchi** » 27 Fév 2010, 14:15

non ça n'est pas ça.
Et puis on t'a demandé de factoriser par de développer ?
C'est quoi ton résultat final de factorisation ?

par **Melle-Estelle** » 27 Fév 2010, 14:21

bin je suis desoler mais j'ai trouver sa en faisant se que oscar a dit

par **Melle-Estelle** » 27 Fév 2010, 14:50

Alors ??
Aidez-moi :cry:

par **Sve@r** » 27 Fév 2010, 15:12

Melle-Estelle a écrit:j'ai un exercice sur la factorisation mais je ne l'ai pas fait en cours

Mouais... admettons
factoriser c'est transformer une somme en produit en sortant le plus grand facteur (multiplicateur) commun à tous les termes
Exemple 3x + 6y + 9z => le plus grand facteur commun c'est 3. Donc on le sort et il devient multiplicateur de ce qui reste => 3(x+2y+3z)

Autre exemple: 4x + 6xy => ici le plus grand facteur c'est 2x => 2x(2+3y)

Après, il y a des produits remarquables.
=> a²-b² se factorise en (a+b)(a-b). Et si tu redéveloppes, cela donne bien a²-b²
=> a²+2ab+b² se factorise en (a+b)². Et ici aussi, développer (a+b)² donne bien a²+2ab+b²
=> a²-2ab+b² se factorise en (a-b)². Et ici aussi, développer (a-b)² donne bien a²-2ab+b²

Donc quand tu as une factorisation à faire, soit tu trouves rapidement le multiplicateur commun, soit tu identifies l'identité remarquable qui va bien. Bien entendu, les termes "a" et "b" peuvent eux-mêmes être écrits sous une forme plus complexe...

par **Melle-Estelle** » 28 Fév 2010, 09:59

(3x+2)²-(x-1)²
(3x+2+x-1)[(3x+2)-(x-1)]
(3x+2+x-1)(3x+2-x+1)
(4x+1)(2x+3)

Est-ce que c'est sa alors ??

par **Sve@r** » 28 Fév 2010, 10:11

Melle-Estelle a écrit:(3x+2)²-(x-1)²
(3x+2+x-1)[(3x+2)-(x-1)]
(3x+2+x-1)(3x+2-x+1)
(4x+1)(2x+3)

Est-ce que c'est sa alors ??

Ben voilà. C'est parfait. Et si tu veux vérifier, tu poses x=4 et tu calcules avec la première expression puis avec la tienne. Comme les deux expressions sont égales, le résultat doit l'être aussi...

par **oscar** » 28 Fév 2010, 10:20

Je me demande comment tu avais trouve 9x²+5

Ta dernière réponse est correcte !

par **Melle-Estelle** » 28 Fév 2010, 11:14

Oki Mercii Beaucoup

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