Exercice de statistiques

[melimelo62]

Bonjour j'aide ma soeur pour son DM de maths mais là j'ai plus d'idées
C'est un sondage dans une ville
7/30 des interrogés n'ont pas de portable
400 ont un portable et un ordinateur
1/6 n'ont pas d'ordinateur
1/15 n'ont ni portable ni ordinateur.
Combien de personnes ont été interrogées?

J'ai essayé d'additionner, ça ne marche pas. Idem pour les arbres de probabilités.
Merci de votre

[herr_mulle]

Bonjour j'aide ma soeur pour son DM de maths mais là j'ai plus d'idées
C'est un sondage dans une ville
7/30 des interrogés n'ont pas de portable
400 ont un portable et un ordinateur
1/6 n'ont pas d'ordinateur
1/15 n'ont ni portable ni ordinateur.
Combien de personnes ont été interrogées?

J'ai essayé d'additionner, ça ne marche pas. Idem pour les arbres de probabilités.
Merci de votre

Le mieux est de faire un tableau logique en 4 lignes et 2 colonnes
colonne 1= si portable, on met 1 sinon met 0

pour les lignes, on met 0 0 puis 0 1 puis 1 0 puis 11 et la réponse va couler de source.

Dites si cela vous aide, merci....

Herr_mulle

[Valentin03]

Salut la compagnie,
Si 1/15 n'a ni l'un ni l'autre, on peut dire que: 14/15 moins 7/30 (qui n'ont pas de portable) et moins 1/6 (qui n'ont pas d'ordi) on les deux.
400 = 14/15 - (7/30+1/6)
Me trompe-je ?

[ampholyte]

400 = 14/15 - (7/30+1/6)

Tu risques d'avoir beaucoup de mal à le trouver.

En revanche, voici une méthode :

On cherche la population totale, on peut donc poser : soit x la population totale.

Comment exprimes-tu en fonction de x :
- le nombre de personne qui n'ont pas de portable
- le nombre de personne qui n'ont pas d'ordinateur
- le nombre de personne qui n'ont ni ordinateur, ni portable.

Il faut également que tu arrives à décomposer toutes les possibilités.

Quel est le nombre de personne (en fonction de x):
- sans ordinateur ni portable
- sans ordinateur avec portable
- sans portable avec ordinateur
- avec ordinateur et avec portable

Essaye de répondre à tout ceci, peut-être que tu y verras plus clair sur le problème

[Valentin03]

Tu risques d'avoir beaucoup de mal à le trouver.

400 = 14/15 - (7/30+1/6)
400= 28/30- (7/30+5/30) ' 30 n'est pas mal comme dénominateur commun
400= 28/30-12/30
400= 16/30
N= 400*30/16=750 ' La règle de trois qui tue

Me tromp'je ?

[ampholyte]

400 = 14/15 - (7/30+1/6)
400= 28/30- (7/30+5/30) ' 30 n'est pas mal comme dénominateur commun
400= 28/30-12/30
400= 16/30

Tu ne peux absolument pas écrire ça. 400 n'est pas égale à 16/30.

De plus il y a des équivalences.
7/30 des interrogés n'ont pas de portables (cela signifie que l'interrogé peut avoir un ordinateur ou non). Il faut prendre en compte l'ensemble des paramètres dans leur globalité.

Lorsque tu écris 14/15 - (7/30+1/6), tu ne prends pas en compte les relations entre chaque groupe.

[hammana]

Tu ne peux absolument pas écrire ça. 400 n'est pas égale à 16/30.

De plus il y a des équivalences.
7/30 des interrogés n'ont pas de portables (cela signifie que l'interrogé peut avoir un ordinateur ou non). Il faut prendre en compte l'ensemble des paramètres dans leur globalité.

Lorsque tu écris 14/15 - (7/30+1/6), tu ne prends pas en compte les relations entre chaque groupe.

Essayons d'opérer méthodiquement:
Il y a 4 catégories, soeint A, B, C, D leur pourcentage. Il est évident que A+B+C+D=1
A - Ordinateur et Portable
B - Ordinateur sans portable
C - Portable sans ordinateur
D - Ni Ordinateur ni Portable

D=1/15=2/30
C+D=7/30
B+D=5/30
donc
C=5/30
B=3/30
A=1-(B+C+D)=20/30=400
Le total est 400x30/20=600

[Valentin03]

New proposition:
Si 1/15 n'a rien, 14/15 c'est le reste
Qui se compose de 7/30 Pas portable+1/6 pas pc+400 les deux
14/15=400+7/30+1/6
28/30 = 400+7/30+5/30
28/30 = 400+12/30
400= 28/30- 12/30
400= 16/30
Votre avis ?

[ampholyte]

@Valentin03, tu ne peux toujours pas écrire :

14/15=400+7/30+1/6
28/30 = 400+7/30+5/30
28/30 = 400+12/30
400= 28/30- 12/30
400= 16/30

car là tu essayes de dire que 400 est égale à 16/30 ce qui est archi faux !!

[melimelo62]

Salut j'ai regardé vos idées et je pense que celle avec A+b+c+d est correcte car pour celle avec les x je trouve une reponse negative donc impossible
pour celle avec A+B+C+D je trouve 750 car A=16/30
merci pour votre aide je n'ai plus qu'à l'expliquer à ma soeur
bonne journée!

[ampholyte]

Si tu penses que c'est la bonne libre à toi, par contre fait attention à ce que tu écris ...

[melimelo62]

h

Si tu penses que c'est la bonne libre à toi, par contre fait attention à ce que tu écris ...

oui je pense que c'est ça car ça donc ça donne
A=1-(B+C+D)
donc A=8/15
après on utilise la règle de trois ce qui donne 400*15/8=75

[melimelo62]

Et je viens de comprendre avec les x j'avais pas fait les bons calculs. En faisant avec la méthode avec x j'ai trouvé la même réponse

[Valentin03]

après on utilise la règle de trois ce qui donne 400*15/8=75

Si c'est le nombre total, c'est peu....non ?

[herr_mulle]

Bonjour j'aide ma soeur pour son DM de maths mais là j'ai plus d'idées
C'est un sondage dans une ville
7/30 des interrogés n'ont pas de portable
400 ont un portable et un ordinateur
1/6 n'ont pas d'ordinateur
1/15 n'ont ni portable ni ordinateur.
Combien de personnes ont été interrogées?

J'ai essayé d'additionner, ça ne marche pas. Idem pour les arbres de probabilités.
Merci de votre

La petite soeur va être dégoutée des Math avec toutes ses démonstrations. :mur:

Conseil n°1, prendre une règle avec des crayons de couleurs.2°) Faire un tableau 2 sur 2
3°) Mettre commentaire sur tableau, 1 ere colonne, 'pas de portable', 2 eme colonne 'Possède un portable'
puis 1er ligne 'pas d'ordi', 2ème ligne 'possède un ordi'
4°) appelons les cases L1C1 (celle de la première ligne et 1ere colonne)
AVec ses crayons de couleurs , écrire en Rouge en L1C1 (N/15) , N étant le nombre à découvrir
en L2C2, écrire en bleu : 400
puis on doit découvrir A en L2C1
et B en L1C2
La ligne L1 qu'on entoure en vert vaut (1/6)*N
La colonne C1 qu'on entoure en rose bonbon vaut (7/30)*N

on trouve : A=(7/30)N-(1/15)N=N/6
on trouve B=(1/6)N-(1/15)N=N/10

puis avec toutes les 4 cases, on fait la somme qui doit faire N : (1/15)N+B+A+400=N, on résout et le tour est joué.

5°) Cela t'as servi?

(1/15)N+B+A+400=N, on résout, on a (1/3)*N+400=N

soit N=600

A=100 (pas de porta, mais ordi) (L2C1)
B=60, (pas d'ordi mais portable) (L1C2)
on a 40 pour pas d'ordi ni de portable (L1C1)

[herr_mulle]

Essayons d'opérer méthodiquement:
Il y a 4 catégories, soeint A, B, C, D leur pourcentage. Il est évident que A+B+C+D=1
A - Ordinateur et Portable
B - Ordinateur sans portable
C - Portable sans ordinateur
D - Ni Ordinateur ni Portable

D=1/15=2/30
C+D=7/30
B+D=5/30
donc
C=5/30
B=3/30
A=1-(B+C+D)=20/30=400
Le total est 400x30/20=600

FAUX, C+D ne peut pas être égale à 7/30, mais à 1/6 (pas d'ordi) , le reste pas la peine de voir puisque le début est faux.

[Valentin03]

Coucou!,
J'aimerais que quelqu'un me dise ce qui est faux dans le raisonnement du message: 11/01/2013, 21h49
Je parle du rai-so-nne-ment.
Merci d'avance aux courageux.

[hammana]

FAUX, C+D ne peut pas être égale à 7/30, mais à 1/6 (pas d'ordi) , le reste pas la peine de voir puisque le début est faux.

Vous avez raison, j'ai inversé B et C. On doit trouver

C=5/30 100 personnes avec ordinateur sans portable
B=3/30 60 personnes avec portable sans sordinateur
D=2/30 40 personnes sans portable ni ordinateur
400 personnes avec portable et ordinateur

Total 600 personnes
Je vérifie:
140 personnes ou 7/30 sans portable
100 personnes ou 1/6 sans ordinateur

J'espère ne pas me tromper cette fois

[melimelo62]

New proposition:
Si 1/15 n'a rien, 14/15 c'est le reste
Qui se compose de 7/30 Pas portable+1/6 pas pc+400 les deux
14/15=400+7/30+1/6
28/30 = 400+7/30+5/30
28/30 = 400+12/30
400= 28/30- 12/30
400= 16/30
Votre avis ?

Ton raisonnement est logique mais c'est surtout un probleme de rédaction car tu ne peux pas écrire que 400=16/30 car ce n'est pas égal. 400 correspond à 16/30 des personnes sondées
ça t'éclaires?

P.S: j'ai trouvé 750 personnes interrogées ce qui vérifie ton résultat car 750*16/30=400

[Valentin03]

Ton raisonnement est logique mais c'est surtout un probleme de rédaction car tu ne peux pas écrire que 400=16/30 car ce n'est pas égal. 400 correspond à 16/30 des personnes sondées
ça t'éclaires?

P.S: j'ai trouvé 750 personnes interrogées ce qui vérifie ton résultat car 750*16/30=400

Trés juste ! 400=16/30 (quelle rigolade !) L'entier et son "ième" sont restés coincés dans ma tête.
Bien vu !