Exercice de dm que je n'y arrive pas.

[Jojolegorilllllle]

Bonjour, je suis en 3ème et j'ai un Dm a faire mais je n'y arrive pas du tous.
L’exercice est : Je suis un nombre de quatre chiffres, multiple de 9 et 10.
Mon chiffre des dizaines est le même que mon chiffre des centaines.
Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres.
Qui suis-je ?
Merci d'avance pour votre aide ! :we: :we: :help:

[lartdeladivisionparzero]

Madre de dios.
Si tu écrivais un petit plus petit, ça ne serait pas forcément mal, tu sais, même si j'apprécie que tu fasses un effort pour ma mauvaise vue ...

Déjà, réfléchis à ce que veut dire multiple de 10, ça te donnera le dernier chiffre.

Ensuite, tu pourras travailler avec les autres conditions.

[Jojolegorilllllle]

Désoler je n'ai pas fait exprés de mettre en gros ! :hum:
Alors pour le dernier chiffre bah si il le nombre est multiple de 10 il ce fini forcement par 0 ?! :hein:
J'ai aussi trouver le premier chiffre je pense que c'est 1 donc cela ferrais 1 _ _ 0. Mais le chiffres des dizaines et centaines je ne trouve pas ! :hein: :hein: :hein:

[lartdeladivisionparzero]

Voilà ça me semble un bon début. Tu peux écrire ton nombre sous la forme abb0.
Ensuite tu as deux conditions :
a divise b.
Ton nombre est un multiple de 9.

Or si un nombre est multiple de 9, on sait quelque chose sur ses chiffres, sais-tu de quoi il s'agit ?

[Jojolegorilllllle]

Je ne comprend pas ... :/

[lartdeladivisionparzero]

D'accord. En primaire, on apprend deux trois astuces sur les multiples. Par exemple, un multiple de 10 finit par 0 ;), et un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres est égale à un multiple de 3.
Est-ce que ça te dit quelque chose ?
Maintenant, il y a une astuce similaire pour les multiples de 9 (qui se démontre très facilement si tu fais un peu d'arithmétique plus tard). Est-ce que tu la connais ?

[Jojolegorilllllle]

Oui je vois, ce que vous voulez dire ! Alors pour 9 je crois que les nombres doivent ce finir par 0, 3, 6, 9 ?!

[lartdeladivisionparzero]

Non regarde 90 = 9*10 mais se termine par 0.
Si tu l'ignores, un nombre est multiple de 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
Avec ça, tu devrais t'en sortir !

[Jojolegorilllllle]

Oui ... Je comprend toujours rien !

[lartdeladivisionparzero]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

[Jojolegorilllllle]

Bah comment je vais trouver le chiffre des centaines et des dizaines ! :/

[lartdeladivisionparzero]

Et bien justement en écrivant ton nombre sous la forme abb0
Tu sais que la somme des chiffres est un multiple de 9. Le plus gros multiple de 9 que tu peux atteindre est 27. Donc tu as trois possibilités.
Je te conseille d'écrire les trois, et d'utiliser ensuite le fait qu'il faut qu'en plus b soit un multiple de a pour voir quelle possibilité fonctionne et quels chiffres elle te donne.

[Jojolegorilllllle]

Trois possibilités ?? Je vois pas du tout les-quels ! :/ .

[lartdeladivisionparzero]

Combien de multiples de 9 connais-tu entre 0 et 27 et lesquels ?

[Jojolegorilllllle]

Bah .... j'en connais 2, 9 et 18 ?!

[lartdeladivisionparzero]

et que fais-tu de 27 ?
Mais sinon c'est ça tu sais que a + 2b = 9 ou 18 ou 27.
Maintenant tu sais aussi que a divise b donc que b = a*c où c est un entier. (et donc tu as aussi b supérieur ou égal à a)
Maintenant soit tu essaies de combiner les deux conditions soit tu y vas à la main pour comprendre ce que tu fais, mais je ne peux pas t'aider plus sans te donner la solution.

[Jojolegorilllllle]

Mais ou trouve ton c ??