Exercice PGCD

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un DM sur le PGCD et j'ai réfléchit pendant une heure sur un exercice que je ne comprend absolument pas, merci d'avance pour votre aide ... ! :)

Un groupe de moins de 40 personnes doit se répartir équitablement (sans utiliser les centimes d' €) une somme de 229 €. Il reste alors 19 €. Plus tard, ce même groupe doit maintenant se répartir équitablement 474 € : Il reste cette fois 12 €

A. Combien y a t-il de personnes dans ce groupe
B. Ils décident de se répartir ce qu'il reste équitablement.
Combien reçoit en plus chaque personne ?
Quelle somme auront t-il reçu chacun au total ?

Merci d'avance pour votre aide

PS : J'ai essayé de dresser les listes de diviseurs mais je n'y arrive pas ... j'ai essayer de calculer des PGCD ça ne donne rien ...

[Anonyme]

S'il vous plait c'est pour demain :(

[yvelines78]

bonsoir,

soit y le nombre de personnes
229=y*x+19
xy=229-19=210

zy=474-12=462

210 et 46 sont des multiples de y et y<40

[yvelines78]

210=5*3*7*2*1

multiples : 1,2,3, 5,6,7,10,14,15,21,35,42,70,210
en vert valeur exclue
462=3*2*11*7*1

multiples : 1,2,3,6,7,11,14,21,22,33,42,66,77, 154,231,462
en vert valeur exclue

en rouge multiples communs
y peut prendre les valeurs : 2,3,6,7,14,21

[yvelines78]

B. Ils décident de se répartir ce qu'il reste équitablement.
le reste après les 2 partages? 19+12=31
quelque soit le nombre de personnes 31 est premier, il n'est divisible que par 1 ou par lui même, le partage ne peut exclure les centimes d'euro!!!!