Exercice géométrie (vecteurs)

[J.SEG]

Et oui encore moi Pour un exercice de géométrie cette fois, que j'ai en parti résolu, sauf les questions 3., 7. et 8.
Je vous mets tout l'énoncé pour que vous compreniez de quoi il s'agit :

1. Dans le repère (O; I; J), placer les points:
A(-3; 1) ; B(-2; 3) et C(2; 1)
fait

2. Calculer la distance BC. fait

BC = racine carrée de 20 cm = 4,5 cm environ

3. On admet que AB = racine carrée de 5 et AC = 5.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle. Non résolu

4. Calculer les coordonnées du milieu M de [AB].
fait M (-2,5 ; 2)

5. Construire N, image de M par la translation de vecteur BC. fait

6. Calculer les coordonnées du vecteur BC. fait BC (4; -2)

7. Calculer les coordonnées du point N. Fait mais pas sûre. N ( 1, 5 ; 1 )

8. Démontrer que la droite (MN) coupe le segment [AC] en son milieu. Non résolu


Merci d'avance

[Dr Neurone]

Bonjour J . SEG , des précisions ?

2 ) BC = V20 = 2V5 , c'est mieux que 4,5 environ , y compris pour la suite de l'exercice.
3 ) En effet applique le théorème de Pythagore .
8) Ecris les équations des droites MN et AC et résous le système qui te déterminera les coordonnées de leur point d'intersection. Puis vérifie qu'il s'agit bien du milieu de AC .

[Misty7]

Je suppose que tu veux de l'aide pour ta question 3:
il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore: Tu as les 3 longueurs qu'il te faut: AB= racine de 5, BC= racine de 20 = 2racine de 5, et AC= 5.
D'après ton dessin, il a l'air rectangle en B
Donc tu vas calculer séparément AB² + BC² puis AC².
Tu dois trouver que AB²+BC²=AC², et dans ce cas, le triangle ABC est bien rectangle....

Ok?

:happy3:


[Pardon, Dr Neurone, je n'avais pas vu ton message]

[Dr Neurone]

Je vous en prie Misty7 , après vous , mais si , je n'en ferais rien ...