Exercice de Géométrie :

par **Chocobon78** » 06 Avr 2009, 10:42

bonjour, je n'arrive pas à résoudre mon dm de maths sur le nombre d'or ; pourriez-vous m'aider ? merci

1) Trace un carré AMND (=> OK)
2) Place O milieu de (DN) (=> OK)
3) Sur [ON), place C tel que OC = OM (=> OK)
4) Trace le rectangle ABCD, B étant sur[AM) (=> OK)
5) Soit l = la largeur de ce rectangle et L = la longueur de ce rectangle ; calcule :
OM en fonction de l
L en fonction de l
L/l
J'ai commencé le 5 ;
OMN est rectangle en N avec Pythagore
ON=l/2
MN=l
OM²=MN²+ON²
=l²+(l/2)²
=l²+(l²/4)
Après je bloque, est-ce avec Pythagore qu'on peut trouver OM en fonction de l ?

par **Sve@r** » 06 Avr 2009, 11:22

Chocobon78 a écrit:bonjour, je n'arrive pas à résoudre mon dm de maths sur le nombre d'or ; pourriez-vous m'aider ? merci
1) Trace un carré AMND (=> OK)
2) Place O milieu de (DN) (=> OK)
3) Sur [ON), place C tel que OC = OM (=> OK)
4) Trace le rectangle ABCD, B étant sur[AM) (=> OK)
5) Soit l = la largeur de ce rectangle et L = la longueur de ce rectangle ; calcule :
OM en fonction de l
L en fonction de l
L/l
J'ai commencé le 5 ;
OMN est rectangle en N avec Pythagore
ON=l/2
MN=l
OM²=MN²+ON²
=l²+(l/2)²
=l²+(l²/4)
Après je bloque, est-ce avec Pythagore qu'on peut trouver OM en fonction de l ?

Ben c'est fini !!!

C'est bien la valeur de OM en fonction de l non ??? En fait c'est la valeur de OM² mais c'est pas compliqué d'avoir celle de OM !!!

par **Chocobon78** » 06 Avr 2009, 12:32

Si j'ai bien compris OM²= (5l²)/4 et OM = V5)l / 2 ?

par **Sve@r** » 06 Avr 2009, 15:31

Chocobon78 a écrit:Si j'ai bien compris OM²= (5l²)/4 et OM = V5)l / 2 ?

oui. C'est bien une expression qui, pour une valeur précise de "l" (et de l seulement) permettra de trouver OM => on a bien OM en fonction de l

par **Chocobon78** » 06 Avr 2009, 15:39

D'accord ! Merci ! Cela change t'il qqch si on met le l après la racine carrée ?
J'ai fait L en fonction de l , j'ai trouvé comme résultat :
L =

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 07:52

up ! est-ce cela ou pas ?

par **oscar** » 07 Avr 2009, 10:13

bonjour

OM = L = l *v5 / 2

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 10:23

bonjour oscar ; j'ai quelques questions à te poser si cela ne te dérange pas ;
Cela change t'il qqch si on met le l après la racine carrée pour la longueur de OM qui est égale à

sur ma figure pour calculer L en fonction de l ,
L = DO + OM (car OC = OM) et que OM =

; DO =

L =

+

L =

==> le lien c'est l'image de la figure

par **Sve@r** » 07 Avr 2009, 11:59

Chocobon78 a écrit:bonjour oscar ; j'ai quelques questions à te poser si cela ne te dérange pas ;
Cela change t'il qqch si on met le l après la racine carrée pour la longueur de OM qui est égale à

La multiplication est commutative (leçon du CP). Ca signifie que a * b = b * a. Donc en l'état ça ne change rien...sauf qu'il existe toujours la possibilité de faire une erreur (trait mal écrit qui déborde, etc). Es-tu certain de pouvoir distinguer

et

?
Donc pour éviter tout problème, on écrit les coefficients multiplicateurs avant la racine

ou alors on précise bien la multiplication

Chocobon78 a écrit: sur ma figure pour calculer L en fonction de l ,
L = DO + OM (car OC = OM) et que OM = ; DO =

L = +

L =

Ah oui ?

?????

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 12:09

Bonjour,
ah désolé je me suis trompé,
est-ce

??

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 12:16

si c'est cela ,

donne :

ce qui donne :

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 16:12

Un petit up, j'aimerais juste savoir si L =

et si L/l est bien égal à mon précédent message !

Merci

par **Sve@r** » 07 Avr 2009, 16:15

Chocobon78 a écrit:Bonjour,
ah désolé je me suis trompé,
est-ce ??

T'as pas envie de factoriser ? Juste pour éviter de te vautrer au calcul suivant...

Chocobon78 a écrit:si c'est cela , donne :

ce qui donne :

Et voilà, tu t'es vautré.

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 16:17

D'accord donc si on factorise , on doit trouver le facteur commun, qui est l ?

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 17:18

Si on factorise ==>

Donc

, donne :

par **Sve@r** » 07 Avr 2009, 18:02

Chocobon78 a écrit:Si on factorise ==>

Donc , donne :

Hey, déjà c'est beaucoup mieux. Et ça nous donne finalement...

par **Chocobon78** » 07 Avr 2009, 18:50

Le résultat de L/l est (1+V5) / 2 : le nombre d'or ?
Si je ne m'étais pas vautré tt à l'heure , peut-on trouver le même resultat avec ce que j'avais commencé a faire tt a l'heure ?

par **Sve@r** » 07 Avr 2009, 21:55

Chocobon78 a écrit:Le résultat de L/l est (1+V5) / 2 : le nombre d'or ?
Si je ne m'étais pas vautré tt à l'heure , peut-on trouver le même resultat avec ce que j'avais commencé a faire tt a l'heure ?

Bien sûr, si on se souvient que la distributivité s'applique aussi bien à la multiplication... qu'à la division (qui n'est qu'une multiplication par l'inverse)

est donc une simple division qu'on peut donc aussi distribuer sur chaque terme de l'addition ce qui donne

Et ainsi

par **Chocobon78** » 08 Avr 2009, 09:07

Ah d'accord merci ! N'empêche que ta technique avec la factorisation est beaucoup plus rapide ! A bientôt ! Et encore merci !

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