Exercice De Geometrie

[luckyluna]

Bonjour, dans mon dm j'ai fais plusieurs exercices mais je n'arrive pas à faire celui de géométrie j'ai besoin de prouver que le triangle est rectangle pour faire la suite mais je n'arrive pas à faire la suite non plus même en admettant qu'il est rectangle.

On sait que JL : racine de 7 cm; KL : 3foisracinede3 cm et JK : 2foisracinede5 cm

a/ Le triangle JKL est-il rectangle ?
Réponse à justifier.

b/_le point P est placé sur [JK].
_On trace la parallèle à (KL) qui passe par P : elle coupe le côté [JL] en G.
_ON sait que [GP] mesure 2foisracinede3 cm.
Calculez la longueur JP. Réponse à justifier.

Dans le b je sais qu'il faut utiliser le théorème de Thalès pour le a je crois que c'est le théorème de Pythagore mais quand je le fais il est pas rectangle.

A = 3foisracinede175 - 5foisracinede63 pour moi sa fait 0 mais il faut mettre sous la forme de afois racinedeb entiers et b plus petit possible.
Mon dm est pour lundi.
Merci d'avance de votre aide.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Avez-vous fait une figure ? Si non, il n'est pas trop tard.
Pour écrire "3foisracinede3 cm" il vaut mieux écrire 3 rac(3)
Et à la fin, "toutes les dimensions sont en cm."
Qu'est-ce qui caractérise un triangle rectangle ? Quand on a les mesures des 3 côtés, comment savoir si c'est un triangle rectangle ?
On verra la seconde question après.

[Fastlight]

Effectivement il faut utiliser Thalès et la réciproque du théorème de Pythagore.

Dans le b je sais qu'il faut utiliser le théorème de Thalès pour le a je crois que c'est le théorème de Pythagore mais quand je le fais il est pas rectangle.

Euh... la j'ai du mal à te croire, ça s'enchaîne tout seul en calculant les deux termes séparément

=>réciproque du théorème de Pythagore: le triangle est rectangle en J.

Pour la deuxième question, utilise Thalès et ses règles de proportions.

[luckyluna]

Je sais quil faut utiliser le theoreme de pythagore et quil faut que le carre de la longueur la plus grande soit egale a la somme des cares des deux autres longueur et oui jai fait une figue mais malgres ca a ne ma pas aider p je suis desole jecris avec mon portable merci

[luckyluna]

Mais quand je fais le calcul le triangle nest pas rectangle je ne peux pas enchaîner

[Fastlight]

si j'ai bien compris tu cherches à prouver que le triangle JKL est rectangle en J.
LK²=27
JK²+JL²= 7+4*5=27
je ne vois pas ce qui ne s'enchaîne pas.

[luckyluna]

Ah daccor merci beaucoup c moi qui avait fait uje faute dans mon brouillon javais 26 c pour cela

[luckyluna]

Jai appliquer le theoreme de thales je suiis en train de faire le produit en croix et je n'arrive pas a calculer l'expression qui est 2rac(5)*2rac(3):3rac(3)

[Fastlight]

(2;)5 * 2;)3) / 3;)3 = 2;)5/;)3= 2*;)3*;)5 = 2;)15/3 tu ne peux pas réduire plus

[luckyluna]

Je crois que j'ai pas trop compris la

[luckyluna]

Comment je fais ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Où en êtes-vous ?
Vous n'avez pas répondu à mes questions.

[Fastlight]

(2;)5 * 2;)3) / 3;)3 = 2;)5/;)3= 2*;)3*;)5/3 = 2;)15/3 tu ne peux pas réduire plus

je pensais que c'était clair. Tu fais une réduction de fraction et de racines.
(2;)5 * 2;)3) / (3;)3) = (2;)5)/(;)3)
= (2*;)3*;)5)/3
= (2;)15)/3

[luckyluna]

Oui jai compris maintenant mais sa veut dire que la longuer est 2rac15:3? Il n'est pas possible de la reduire ? Et pour lexpression A commment peut t on la mettre sous la forme aracb parceque pour moi elle est egale a 0

[Dlzlogic]

2 rac(15) /3 = 2 rac(5)/rac(3)
= 2 * 2.236 / 1.732
à vue de nez, ça doit faire entre 2 et 3

[luckyluna]

Pourquoi sa ne fait pas 4rac15:3

[luckyluna]

Et l'expression comment on la met sous l'autre forme.

[Dlzlogic]

Et l'expression comment on la met sous l'autre forme.

Quelle autre forme ?

[luckyluna]

Sous la forme arac(b)

[Dlzlogic]

Je ne comprend pas, pourquoi voudriez-mettre ce résultat sous la forme a.rac(b) ?
L'écriture de nombres réels sous la forme racine(nombre) est une écriture mathématique utile dans les calculs. C'est la raison pour laquelle elle doit être parfaitement dominée.
Il faut tout de même remarquer que tout nombre écrit sous la forme a.rac(b) peut s'écrire sous la forme rac(c) avec c=b.a.a
de la même façon rac(a) / rac(b) peut s'écrire rac(c) avec c=a/b
Enfin, dans mon langage, quand on parle de "longueur", il s'agit généralement d'un nombre décimal.
En d'autres terme, quelque-chose sous la forme a.rac(b)/rac(c) peut être un nombre, mais pas une longueur en centimètres.
Dans l'énoncé, les dimensions du triangle sont effectivement données en cm avec des racines carrées, cela peut par exemple laisser supposer que ces valeurs résultent d'un autre calcul.
[HS]Tant-pis si je me fais gronder[/HS]