Exercice de géométrie pour les matheux!!

par **Mattcoure** » 30 Oct 2006, 16:12

Bonjour à tous!! Un exercice trés complexe (pour moi :we: ) ,et j'espère que vous aurez la gentillesse de m'aider.. :id:

Voici le problème:

Dans un triangle ABC, une parallèle à la droite (BC) coupe les côtés [AB]et [AC] en E et D; AE=2cm ; EB=ED=AD; BC=3ED.
a) Calculer AB
b)En déduire AD et BC puis calculer AC.
c)Construire la figure en vraie grandeur.
d)Démontrer que (BD) est la bissectrice de l'angle ABC.

Je n'arrive pas à construire la figure en vraie grandeur et je n'arrive pas à trouver pas la démonstration du d).Pourriez vous m'aider SVPP??? :we:

MERCI BEAUCOUP!! :ptdr:

par **rene38** » 30 Oct 2006, 17:30

Bonjour

Qu'as-tu trouvé aux a) et b) ?

par **yvelines78** » 30 Oct 2006, 17:32

bonjour,

je ne comprends ce qui te gêne pour construire la figure en vrai grandeur, si tu as calculé AD, BC et AC!!!!

je pense que tu as utilisé le théorème de Thalès dans le triangle ABC, avec (ED)//(BC)
dans tes rapports tu remplaces AE=2 cm, ED par AD, BC=3*ED=3*AD et AB=AE+2=AD+2
tout étant exprimé en foction de AD, tu peux calculer facilement AD, BC=*AD et en revenant au rapport de Thalès AC

j'ai trouvé AD=4 cm, BC=12 cm et AC=12 cm sauf erreur

pour faire la figure, il suffit donc d'un compas

par **cleyz** » 30 Oct 2006, 21:05

EB = ED = AD = x

avec Thalès on obtient :
AE/AB = AD/ AC = ED / BC soit 2/2+x = x/DC = x/3x
6x = 2x + x²
x² = 6x - 2x
x² = 4x
x²/x = 4
x = 4
donc EB = ED = AD = 4
AB = AE + EB = 6
AD = 4
DC = 4*12/4 = 12
AC = AD + DC = 16
BC = 3*4 = 12

Après pour fair la figure c'est facile tu prends un compas.

par **yvelines78** » 31 Oct 2006, 18:44

rebonjour,

ED=EB=4, donc le triangle EDB est isocèle en E , qu'en déduis-tu pour les angles EDB et EBD

d'autre part, (ED)//(BC), (BD) sécantes aux 2 //s, recherche un angle = à EDB
(angles alternes-internes ou correspondants)
EDB=.......

Associe ses 2 résultats, et déduis-en que EBD=DBC, donc [BD) est la ........ de ABC

A+

par **Mattcoure** » 04 Nov 2006, 21:09

BONJOUR!! :happy2:

je suis vraiment désolé de ne pas avoir pu répondre plus tot et je voudrais vous remercier a tous pour l'aide précieuse que vous m'avez apportée!!
Encore merci !! :ptdr:

Exercice de géométrie pour les matheux!!

Exercice de géométrie pour les matheux!!

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