Problème pour matheux avertis!

[Anonyme]

bonsoir

pourriez-vous m'aider à résoudre le problème suivant; du moins trouver des pistes de résolution...

"problème de Leonardo Pisano paru dans le Liber Abbaci en 1202 dans le paragraphe De societate duorum hominum.
Deux hommes s'associent. Le premier apporte 18 livres et le second 25 livres. A la clôture de l'association, les gains s'élèvent à 7 livres. Combien chacun doit-il toucher?
Les réponses sont à donner en livres, deniers, et fraction de denier (1 livre=20 sous et 1 sou=12 deniers)."

merci d'avance
studieusement

[Frangine]

Bonjour,

Moi je dirais que chacun doit recevoir une proportion ddu capital de départ

Le premier apporte les 18/43 du capital (43 = 18 + 25)
Le second apporte les 25/43 du capital

Le premier doit recevoir les 18/43 de 7 livres soit (18/43) x 7 = 2,93 livres

Le second doit recevoir les 25/43 de 7 livres soit (25/43) x 7 = 4,07 livres

Il reste maintenant à convertir les parties décimales de livres en sous et deniers. Tu sauras faire ?

[bidibulle]

tout bêtement!!
merci Frangine

[Frangine]

De rien, à bientôt

[Anonyme]

bonjour je viens de venir je suis au primaire j'ai rien compris

[mathador]

Re-traitons le problème en modifiant un peu l'énoncé ...
Tu décides de participer à un jeu en équipe avec un ami : comme au casino, on amène de l'argent, et on peut en gagner plus (avec un peu de chance !!!)
Toi, tu as amené 25 euros, et ton copain en a amené 18.
A la fin de la journée, vous avez gagné 7 euros, à vous deux. Comme vous jouez en équipe, vous allez vous partager les gains : mais comme tu avais amené plus d'argent, il semble normal que tu en récupères plus !!! Mais combien exactement ?
Au début du jeu, sur les 43 euros que vous aviez (25 à toi + 18 à lui), 25 étaient à toi, c'est à dire 25 / 43. Lui, il en avait 18 sur 43, c'est à dire 18/43 (ces fractions représentent la proportion du total que vous avez amené).
A la fin du jeu, vous avez 43 + 7 = 50 euros (puisque vous en avez gagné 7 !). On va vous payer pour que vous ayez encore la même proportion du total final: si tu reçois X euros, cette proportion est X/50. On veut que les proportions finales et initiales soient égales, donc que 25/43 = X/50 (dans ton cas. Pour l'autre, c'est 18/43=Y/50).
On "multiplie les 2 côtés du signe = " par 50, et on trouve 1250/43 = X.
Tu dois donc récupérer 1250/43 euros !
et puis l'autre, il prend ce qui reste :zen:

Voili voilà ... tu verras ça en détail au collège, faty :++: et tu sauras très vite le faire sans même y réfléchir, crois-moi !

Amicalement

PS : Leonardo Pisano, en français : Léonard de Pise (aaah, la tour de Pise !); est très connu, mais sous le nom de Fibonacci... c'était la petite parenthèse du jour :id: